skad to sie wzielo? damians: oblicz 5 wyraz ciagu (an),którego suma n początkowych wyrazów Sn okreslona jest wzorem : Sn=2n²+n i mam podane rozwiązanie i wychodzi cos takiego ze a_n=S_n−S_n−1 , a₅=? i tak wyglada 1 linijka: S_n−1=2(n−1)² + (n−1) i chcialem zapytac skad to sie wzielo ?

olekturbo: S₅ = 55 S₄ = 36 a₅ = S₅ − S₄

damians: a moge prosic o jakies konkretne wyjasnienia w zwiazku z ta 1 linijka skad takie cos wyszlo ?

olekturbo: S₅ = 2 * 5² + 5 = 2 * 25 +5 = 50 + 5 = 55 S₄ = 2 * 4² + 4 = 2 * 16 + 4 = 32 + 4 = 36 S₄ to suma czterech kolejnych liczb S₅ to suma pięciu kolejnych liczb, czyli suma czterech kolejnych liczb + piąta liczba S₅ = S₄ + a₅ a₅ = S₅ − S₄