matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 10.3.2016
Zadania
Odp.
6
df: Funkcja h jest określona wzorem h(x)=log2(x2−4)−log2(x−5). Wyznacz wszystkie wartości parametru dla których równanie h(x)−log2(k) ma dwa różne pierwiastki
7
PrzyszlyMakler: Czy an = Sn+1 − Sn czy wyłącznie an = Sn − Sn−1 ?
3
Kasix: Hej mam pytanie a mianowicie czy dobrze zrobiłam to zadanie emotka Wyznacz te wartości parametru k (k∊R),dla których równanie (x2−x−2)(x2+(k−3)x+1)=0
31
aro400: Ja bym to tak zrobił: cos3x>12
10
Dominik:
 dx 
∫
mam problem z tą całką.
 √(4x2+3x−1) 
 dx 
Przerabiam mianownik do postaci kanonicznej wychodzi mi ∫
 √4((x+3/8)2−25/64) 
1/2 wyciągam przed całkę. Robię podstawienie t=x+3/8 no i liczę z wzoru elementarnego. Wychodzi mi 1/2ln|x+3/8+√(x+3/8)2−25/64|+c ale ten wynik to jakaś porażka wolfram pokazuje inaczej
0
MS: Przedsiębiorstwo A dostarczyło przedsiębiorstwu B towary o wartości 8 000 zł. Przedsiębiorstwo B zaproponowało przedsiębiorstwu A zapłatę dopiero za 36 dni. Przedsiębiorstwo A wyraziło
2
bloody: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 30 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
1
hejko: f(x)=(5−2m)x2+4x−3 przybiera wartość największą, a dla jakiego m najmniejszą?
4
Stjernen: Odbywa się turniej szachowy, w którym startuje 12 zawodników. Każdy z każdym gra dwa razy – mecz i rewanż. Ile jest meczy w całym turnieju ?
8
Adam: Cześć, wolfram niestety mi nie pomogł więc zwracam się do was − jak wygląda wykres funkcji
 sinx 
?
 x 
2
maro: oblicz (trygonometria) Jeżeli sinα−cosα=75, to ile wynosi sinα*cosα? α należy do (90 stopni;180 stopni)
6
wd410: Dany jest ciąg an = kn2 − (k + 6)n + 5 dla n >= 1. Dla jakich wartosci parametru k ciag ten spełnia warunek an+1 > an dla wszystkich n >= 1
0
katarzyna1993: Niech p > 0 oznacza cene jednostki pewnego produktu, x − ilosc produktu, która mozna sprzedac po tej cenie. Przy załozeniu, ze p = p(x) = \frac{1}{x+1} znalezc elastycznosc utargu
0
katarzyna1993: Funkcja popytu p i podazy q pewnego towaru sa okreslone nastepujaco: p(x) = 80−3x −\frac{1}{50}x2, q(x) = 50 − (\frac{1}{50}x2 dla x \in (0, 50), gdzie x oznacza cene
0
katarzyna1993: Niech x > 0 oznacza wielkosc produkcji pewnego towaru i niech funkcja kosztów bedzie dana wzorem K(x) = x3 + 1. Wyznaczyc elastycznosc funkcji kosztów krancowych.
0
katarzyna1993: Koszt całkowity K(x) wyprodukowania x jednostek pewnego towaru wyraza sie wzorem K(x) = 0,01 x3 + 10x + 160. Jakie powinny byc rozmiary produkcji, aby koszt wyprodukowania
0
katarzyna1993: Wyznaczyc liczbe jednostek towaru, jaka nalezy wyprodukowac, aby zmaksymalizowac zyski, jezeli funkcje kosztu i utargu sa dane wzorami: K(x) = 360 + 80x + 0, 002 x2 + 0,00001 x3, U(x)
0
katarzyna1993: Zysk pewnej spółki wynosi Z(t) = 5000exp(0,3t−0,01 t2), gdzie t oznacza czas mierzony w latach od 1 stycznia 1980r. Kiedy zysk spółki bedzie najwiekszy?
0
katarzyna1993: Predkosc inflacji w pewnym panstwie w 1987r. wynosiła w przyblizeniu p(t) = 20[1+(t2−6t/500] procent na rok, gdzie t oznacza czas mierzony w miesiacach od poczatku roku. W
1
maturybojesieeloszka: oblicz ( √3−√5 + √√5 +32
2
ewa1: :::rysunek::: Jeżeli mam wyznaczyć argumenty dla których funkcja przyjmuje wartosci dodatnie to mam napisac
0
katarzyna1993: Proszę o pomoc w rozwiazaniu zadań:
0
katarzyna1993: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań:
19
ja: Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} losujemy trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu liczb, wśród których nie
1
madzia: (2− 3√3 ) ( 2 − 3√3 )
5
Jerzy:
2
Łukasz: Zbadaj monotoniczność ciągów a) an = 5*(1−n)
3
Anon: :::rysunek::: 1) Jaka jest wysokość wieży, która rzuca cień o długości 48 m na poziome podstawy, jeśli cień
1
karol: Proszę o pomoc, nie wiem jak to zaczepić Rozwiąż równanie:
2
Dawid: W kwadracie ABCD o boku długości 2 zawiera się łuk okręgu o środku w punkcie A i promieniu AB. Rozważamy wszystkie odcinki spełniające jednocześnie dwa warunki:
14
To: Sn jest sumą n początkowych wyrazów ciągu an. wyznacz wzór ogólny tego ciągu czy jest arytmetyczny sn=n2−1
5
Plumek: trygonometria − skąd to 4kπ?
1
stokrotka : prosze o pomoc w rozpisaniu 2 do potęgi 22 + 2 do potęgi 21) dzielone przez (3 × 2 do potęgi 11)
2
Łukasz: Zad.1 Dany jest ciąg an =(−1)n+2*(3n+1)
3
Mat:
 2 5 
Mam problem z tym szeregiem. ∑ n2*sin
*tg
.
 n n 
 5 
Obstawiam tu kryterium porównawcze. Nie wiem jak oszacować tg
.
 n 
7
Stjernen: W pudełku jest 15 żarówek, 9 z nich jest niesprawnych. Losujemy 4 żarówki. Na ile sposobów wylosujemy co najmniej 2 zepsute żarówki ?
10
kamilka17: rozwiąż nierówność
1
marcin: Trojkat prostokatny o przyprostokatnbych 5 i 12. obraaca sie wokol dluzszej przyprostokatnej. oblicz pole powierzchni bocznej powstaej brylu/
3
piotreks: proszę o pomoc
3
xxxy:
 2 
W trojkacie ABC dane sa BC=6 oraz kąt BAC=
π. Ile wynosi promien kola opisanego na tym
 3 
trojkacie?
2
Monika: Mam pytanko. Jak liczę Zw funkcji w przedziale zamkniętym
3
xxxy: Liczba 234 jest najwieksza liczba spelniajaca nierownosc |m−3x|≤14 gdzie m jest parametrem. Zatem m jest liczbą podzielna przez:
3
Plumek:
 pi pi 
sin(
+ x) * cos(
− x) − sin(pi − x) * cos(pi + x)
 2 2 
9
Kasia: uproscic wyrazenie 1+sin2α*tg2α−tgα
27
Janek191: :::rysunek:::
6
Basia: Heej, proszę o pomoc z ciągami. Dla jakich wartości parametru p szereg geometryczny o ilorazie q jest zbieżny?
3
maxraf: 1) Średni wzrost pięciu siatkarzy wynosi 198cm. Jaki jest wzrost szóstego siatkarza jeżeli średnia sześciu siatkarzy to 195cm?
1
Kacper : Dziedziną funkcji f jest zbiór <−3,2> a zbiorem wartości <−5,−1). Określ dziedziną i zbiór wartości funkcji g(x)=f(−x)
0
Kacper : Dziedziną funkcji f jest zbiór <−3,2> a zbiorem wartości <−5,−1). Określ dziedziną i zbiór wartości funkcji g(x)=f(−x)
1
lungi: Witam, mam takie oto zadanko, którego za bardzo nie umiem ruszyć.
2
qwe: jak narysować taki wykres: f(x)=x2−πx
1
angelo: Mamy podane 2 walce ktorych powierzchnią boczna jest prostokat. Jeden prosokat o wymarach k i 2k obracamy wokol krotszego boku, natomiast drugi o takich samych wymiarach obracamy wokol
3
Miki: Oblicz odchylenie standardowe liczb 12 16 10 16 15 24 16 16 15 10. Prosze o pomoc, obliczyłem średnią, a odchylenie wyszło 14,4 a to jest źle i nwm gdzie zrobiłem błąd
1
Grzybek: dla jakiej wartości parametru a miejscem zerowym funkcji f jest liczba −3 ?
1
baribelle: Proszę o pomoc!
4
nPat: :::rysunek::: Witam! Dany jest prostopadłościan o wymiarach 1, pierw. z 2, pierw. z 3. Jaką miarę ma kąt
6
hmm: czemu P(AuB) = 1?
2
Adefa: za 20 takich samych kalkulatorow zaplacono 1200 zl . gdyby cena kalkulatora byla o 20 procent nizsza to liczba kalkulatorow , ktore mozna byloby kupic za te sama kwote wzroslaby by o
6
HelpMe: Rozwiązaniem nierówności –1 ≤ 2x – 3 < 3 jest zbiór:
4
Ignacy:
 π 
Jak zrobić z tego 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x to √2sin(x+
)(2cosx + 1)
 4 
5
Kolewa: :::rysunek::: Na rysunku poniżej przedstawiony jest czworokąt ABCD. Przez wierzchołek C poprowadzono prostą
5
Piwosz: jak rozwiązac taką dziedzine
3
Matt: :::rysunek::: Średnica AB okręgu o środku O jest równoległa do cięciwy CD. Jeśli ∡BAD = 40o to ∡AEO wynosi?
3
Adefa: (8*5)10:1253*32−6
5
jaohny: Kompletnie nie umiem matmy a ciągi to dla mnie czarna magia, muszę to mieć na poniedziałek . Pomożecie?
2
kopiec kreta: wyznacz dziedzine funkcji:
3
modliszka: Wyznacz dziedzine funkcji f tak, aby jej zbiorem wartości był zbiór ZWf = {−2, 0, 2}.
6
Bedorf: Zadanie 13 (4 pkt) Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x2 − x + m = 0 ma dwa
2
Adrian: Na trapezie opisano okrąg o średnicy długości 25 cm. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Wiedząc, że przekątna tego trapezu ma długość 20 cm, oblicz pole tego trapezu.
5
wiok22: suma przekątnych rombu wynosi ? dane:
2
Plumek: cos2(x+y)−cos2(x−y)=−sin2x sin2y
7
Paweł: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=24&t=49755 Dzień dobry, mam pytanie do tego zadania. Dochodze do momentu kiedy narysuje sobie wykres funkcji g(x), ale nie wiem jak znaleźć wzór funkcji f(x), który jest symetryczny względem y=2.
7
Plumek: Trygonometria − Oblicz:
√3 π 1 π 
cos
+
sin
2 12 2 12 
5
aro400: Witam. Matura coraz bliżej. Właśnie skończyłem przerabiać książkę Teraz Matura zbiór zadań i zestawów maturalnych poziom rozszerzony, jednak ciągle kiepsko z moją wiedzą. Posiadam jeszcze
0
olga: :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC punkt O jest środkiem przeciwprostokątnej AB. Punkt S nie należy
6
EMPe: Grupa osób składa się z 6 mężczyzn i 8 kobiet. Pierwszy etap rekrutacji polega na losowym wyborze 3 osób z tej grupy. Drugi etap polega na wyborze jednej osoby spośród osób, które
1
kasia1: dany jest trójkąt prostokątny abc, w którym kąt C jest prosty, |CA|=2√2 |CB|=2. Wykaż, że środkowe BD i CE tego trójkąta są do siebie prostopadłe
2
xxxy: Jedno z rozwiazan rownania 2x2+9x−5=0 jest pierwszym wyrazem, zaś drugie ilorazem pewnego nieskonczonego ciagu geometrycznego zbieznego. Ile wynosi suma wszystkich wyrazow tego ciagu?
3
Belle: Wykaz, ze jesli b≠0 i d≠0 to a/b=c/d ⇔ (a+b)/b = (c+d)/d .
3
Kuba: Asymptotą pionową wykresu funkcji f(x)= 2x+a/x+b jest prosta x=−1 a) Oblicz b i podaj równanie asymptoty poziomej wykresu funkcji f.
4
5-latek : Udowodnic ze wzory sin(α+β) cos(α+β) tg(α+β) ctg(α+β) sa prwdziwe dla katow γ= 90+α oraz δ=90+β
1
zbiory: ¬(x∊A)⇔x∉A
6
Andzia: Pole trójkąta ABC w którym /AB/= 3√2 /AC?=2√6 a miara kąta BAC wynosi 120 stopni jest równe
2
Andzia: Oblicz wartość wyrażenia 4√3sinα * cos α dla kąta ostrego α który spełnia warunek ( sinα +cosα)2 =p62
6
MS: Korzystając z twierdzenia Leibniza uzasadnić zbieżność szeregów: ∑(−1)n(√n2+1−n) , ktoś mi podpowie jak udowodnić, że (√n2+1−n) jest malejące?
1
Marta: W ostrosłupie prawiedłowym czworokątnym wysokośc ma 8 cm, a krawedz podstawy 12. oblicz PP .
6
Marta: Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego maja dlugosc 6. Oblicz jego objętość.
2
zuza: Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy 6 cm I krawedzi bocznej 12cm.
4
ania: Przekroj osiowy stozka jest trojkstem rownobocznym o polu 36pierwiastek z 3 .Oblivx objetosc tego stozka.
4
dawid: Dany jest walec o wysokosci h=10 I poly powierzchni bocznej 100 pi . Oblicz objetosc tego walca?
3
michal: Wskazówki zegara: godzinowa i minutowa spotkały sie o północy. O której godzinie spotkają sie ponownie?
5
df:
 x2+1 
limx−>−1−
= −∞ ?
 (x−1)(x+1) 
3
m4rk1: Siemano. Mozecie mi pomoc z rozwiazaniem zadania? Nie rozumiem jak to zrobic. znaczy. wychodzic mi wychodzi ale robie to na bank zlym sposobem. W jaki sposob skraca sie uklamki o odwrotnych
3
Pomocy: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= x2 − px − 1. a)Udowodnij,ze dla każdej liczby p funkcja f ma dwa rozne miejsca zerowe.