trygonometria - skąd to 4kπ? Plumek: trygonometria − skąd to 4kπ? Oblicz: √2cos^x₂=1 rozwiązuję:

	x		√2
cos		=
	2		2

x		π
	=
2		3

	π
x=
	2

	π		π
w odpowiedzi jest: x=		+4kπ, x=−		+4kπ, k∊C
	2		2

o co chodziło z tym 'kapi' ?

Mila:

	x		√2
cos		=		⇔
	2		2

x		π		x		π
	=		+2kπ lub		=−		+2kπ /*2
2		4		2		4

	π		π
x=		+4kπ lub x=−		+4kπ
	2		2

=======================

Plumek: no tak, dziękuję ale ja nie kumam o co chodzi z tym "+2kπ" "+4kπ" ?

azeta: jak przestudiujesz dobrze funkcje trygonometryczne, to zobaczysz, że są one okresowe − a znaczy to tyle iż wszystkie możliwe wartości, które przyjmują te funkcje "powtarzają się" co ten tzw. okres podstawowy. dla cos/sin jest to 2π zakładki obok, jest pięknie wytłumaczone.

Plumek: okejos, dzięki wielkie!

Mila: Na lekcji nie było? To podstawa.

Plumek: Mila: na lekcji było ale rok temu teraz przyszło mi poprawiać rozszerzenie, taki żywot humanisty

humanista: kiedyś humaniści interesowali się wszystki a przede wszystkim geometrią więc nie obrażaj ich teraz jesteś po prostu tępakiem

Plumek: skoro poprawiam rozszerzoną matematykę będąc humanistą to chyba wystarczający znak, że jestem zainteresowany matematyką, to jak? gdzie zgubiłeś Twój tok rozumowania? rozumiem, że gdy ktoś nazywa siebie humanistą jest dla Ciebie obraźliwe, a nazwanie go 'tępakiem' już nie...

Mila: y=sin(x) funkcja okresowa T=2π

	1
sinx=
	2

	π		5π
x1=		+2kπ lub x2=		+2kπ
	6		6

	5π
x3=x1+2π , x4=		+2π
	6

itd k∊C