Kombinatoryka, kostka sześcienna, liczby podzielne przez 3 Ith: Witam, w ten uroczy wieczór biję się z kombinatoryką, będę bardzo wdzięczna za pomoc. "Rzucamy trzy razy sześcienną symetryczną kostką do gry. Oblicz ile istnieje różnych wyników takich, że suma kwadratów wyrzuconych oczek powiększona o 4 jest liczbą podzielną przez 3" Byłabym wdzięczna za wskazanie drogi bez użycia wzorów, ponieważ jesteśmy dopiero na etapie ich poznawania

Ith: Subtelnie podbijam ^^

Jerzy: Kiedy liczba jest podzielna przez 3 ?

Ith: Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3. To akurat wiem, po prostu sprawia mi trudność wyliczenie 'efektu końcowego'

Ith: Poradziłam sobie

PW: Możliwe wyniki pojedynczego rzutu to 1, 2, 3, 4 ,5 lub 6. Ich kwadraty stanowią zbiór Z = {1, 4, 9, 16, 25, 36}. Zadanie polega na rozstrzygnięciu w ilu wypadkach liczba z = a + b + c + 4, a, b, c ∊ Z jest podzielna przez 3. Wystarczy odpowiedzieć na pytanie w ilu wypadkach liczba z₁ = a + b + c + 1 jest podzielna przez 3. Skoro to początki, to spróbuj "ręcznie" wypisać te możliwości.