Zastosowania pochodnej funkcji jednej zmiennej katarzyna1993: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań: 1, Predkosc inflacji w pewnym panstwie w 1987r. wynosiła w przyblizeniu p(t) = 20[1+(t²−6t/500] procent na rok, gdzie t oznacza czas mierzony w miesiacach od poczatku roku. W których miesiacach inflacja malała? Wyznaczyc ekstrema lokalne funkcji p(t). 2. Zysk pewnej spółki wynosi Z(t) = 5000exp(0,3t−0,01 t²), gdzie t oznacza czas mierzony w latach od 1 stycznia 1980r. Kiedy zysk spółki bedzie najwiekszy? 3. Wyznaczyc liczbe jednostek towaru, jaka nalezy wyprodukowac, aby zmaksymalizowac zyski, jezeli funkcje kosztu i utargu sa dane wzorami: K(x) = 360 + 80x + 0, 002 x² + 0,00001 x³, U(x) = 100x − 0,0001 x². 4. Koszt całkowity K(x) wyprodukowania x jednostek pewnego towaru wyraza sie wzorem K(x) = 0,01 x³ + 10x + 160. Jakie powinny byc rozmiary produkcji, aby koszt wyprodukowania jednej jednostki tego towaru był najmniejszy? 5. Niech x > 0 oznacza wielkosc produkcji pewnego towaru i niech funkcja kosztów bedzie dana wzorem K(x) = x³ + 1. Wyznaczyc elastycznosc funkcji kosztów krancowych.