Zadanie z prawdopodobieństwa EMPe: Grupa osób składa się z 6 mężczyzn i 8 kobiet. Pierwszy etap rekrutacji polega na losowym wyborze 3 osób z tej grupy. Drugi etap polega na wyborze jednej osoby spośród osób, które przeszły pierwszy etap. Oblicz prawdopodobieństwo, że osoba wyłoniona w ten sposób jest mężczyzną. Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam.

olga: jaka jest odpowiedź?

EMPe:

3
7

PW: Niech wynikami pierwszego etapu losowania będą: B₀ − "wylosowano same kobiety" B₁ − "wylosowano jednego mężczyznę (i dwie kobiety)" B₂ − "wylosowano dwóch mężczyzn (i jedną kobietę)" B₃ − "wylosowano samych mężczyzn". Jest oczywiste, że B₀∪B₁∪B₂∪B₃ = Ω, i że zbiory B_i,B_j są parami rozłączne dla i≠j. Spełnione są więc założenia twierdzenia o prawdopodobieństwie całkowitym. Czy umiesz dla zdarzenia A − "w drugim etapie wylosowano mężczyznę" określić prawdopodobieństwa warunkowe P(A|B_k), k = 0, 1, 2, 3?

EMPe: No właśnie robiłem to 5 razy, za każdym razem miałem inny wynik i ani razu dobry.

	6 1 8 2
Np. dla P(B1) Mam coś takiego:		. Czy to jest dobrze?
	14 3

EMPe: Aj, tam jeszcze razy ¹₃

PW: Nie mieszajmy wszystkiego na raz. P(B₁) wyliczyłeś dobrze. A jakie jest P(A|B₁)?