matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 9.11.2012
Zadania
Odp.
5
curobgirl: Inwestor zakupił akcje, których kurs w pierwszym roku wzrósł o 35%, w następnym roku o 20%, w trzecim spadł o 10%. Na koniec trzeciego roku inwestor sprzedał akcje. Czy zakup akcji był
39
Arnhus: narysuj wykres funkcji y=sgn(x−2)
13
;>: Znajdź odwrotność funkcji: y=earctan(x5)
1
apsik: ArturzmiastaNeptuna:
20
apsik:
 2n*3n 
lim n→∞
 n! 
3
w8c: jak wykazać? A,B ⊂ X. Wykaż:
7
curobgirl: Jaka będzie efektywna stopa procentowa w okresie 170 dni przy kapitalizacji ciągłej, jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 6%?
1
AltXOR: Zapraszam chętnych do pomocy. Prezent: ogromna wdzięczność emotka
50
els: Hej, mam problem z nierównościami cyklom. proszę o pomoc, wskazówki
2
katarzynajaalkhlihs: wykonaj wykres funkcji, tej która jest malejąca: y=−3, y=−5+x. y=2x−1. y=5−x
1
melania: W I, II i III kwartale przeciętna miesięczna stopa inflacji wyniosła odpowiednio: 1,6%, 2%, 2,3%. Obliczyć:
23
Adam:
 −sin √x 
pochodna z (cos √x)' = (cos √x)' *(√x)'=
 2 √x 
5
katarzynajaalkhlihs: odlicz wysokość w trójkącie ABC poprowadzoną z wierzchołka A=(−3,&) do boku BC o równaniu y=3/4 x+2
13
katarzynajaalkhlihs: Sptrzedawca podwyższył cenę długopisu z 3zł do 9zł o ile procent podwyższy cene ?/
8
Neniaa: Dana jest funkcja f(x)=2√2. wzór funkcji, której wykres powstaje przez symetrię osiową względem osi OY, to:
1
katarzynajaalkhlihs: wyznacz elemety zbioru A i B a nastepnie znajdż zbiór A∪B
2
kasia: x>2 i x<3
7
julka: wyznacz asymptoty funkcji> Nie rozumiem proszę o rozwiązanie przykładu.
 x2 + 1 
f(x) =
 x2 − 1 
 x3 + x 
f(x) =
 2x2 + 3 
4
Neniaa: Wykres funkcji f(x)=2x2+16x jest symetryczny wzgledem prostej o równaniu: a. y=−32
2
Neniaa: Funkcja f(x)=(ImI−2)x+5m−1 jest malejąca dla?
12
kasia: γ=(x+1)*2
6
Neniaa: Funkcja f(x)= (m2+9)x+4 rosnąca dla?
2
kasia: √5(√5+√125−√20)
4
Adam:
 x3 x3 
f(x)= x2lnx −
= (x2lnx −
)'
 3 3 
 (x3)'*3−(x3*(3)') 
= ((x2)' lnx+x2(lnx)')−(
)
 32 
3
karolajn: Dana jest funkcja f o0kreślona wzorem f(x) |x| / x. Narysuj wykres. Moze mi ktos wytlumaczyc dlaczego w przedziale (−∞;0) jest 1, a nie −1 ?
1
apsik: Artur z miasta neptun weź m ito wytłumacz
3
apsik:
 n! 
lim n→∞
 nn 
21
apsik:
 n! 
lim n→∞
 nn 
4
kim: Jak namalować wykres takiej funkcji? f(x)=||x+2|−5|
1
apsik:
 n! 
un=
 nn 
11
zadanie: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o wysokości długości H kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę 2α. Oblicz objętość ostroslupa
4
ramzes: Uprościć wyrażenia:
8
paweł: :::rysunek::: Jak przy podanych liczbach a i b obliczyć podane równianie (zał. jest takie, że ma być jedno
2
szok: słuchajcie czy za ta strone trzeba placic?
4
apsik:
 8log2n 
lim n→∞
 2n 
1
apsik:
 8log2n 
lim n→∞
 2n 
1
apsik:
 8log2n 
lim n→∞
 2n 
3
ela: wyznacz równanie krzywej, jaką opisuje wierzchołek paraboli o równaniu : y=−x2+2(m+1)x−m+5 gdzie m jest parametrem
2
Ania: 32x+4−12*22x ≤ 22(x+1)
1
apsik: lim n→∞ 8log2n/2n
3
apsik: 8log2n/2n
55
Ela: dla jakich m równanie x2−4|x|+m2−5=0 ma dwa różne rozwiązania ?
0
apsik: Jak to zrobić?
5
Szajbus: Znowu problem z nierównością Zrobiłem przykład, ale źle i nie moge znaleźć błędu.
4
funkcja: Przestawiajac dowolne cyfry 1 2 3 4 5 tworzymy losowo pieciocyfrowy kod. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, ze:
3
ramzes: a5+243b5= da sie ten wzor rozłożyć z dwumianu Newtona ? emotka na postac (a+3b)*(coś) ? emotka
4
aqabar: oblicz dł boku rombu wiedząc ze krótsza przekątna ma dł 8 cm i kat rozwarty ma alfa 60 stopni
1
Pejo: NIech g: R→R będzie taka funkcją że g(x)=f(x) + 1/2. POdać miejsce zerowe fukcji oraz wyznaczyc te argumenty x dla których g(x)<0
4
cola: Wyznacz dziedzinę funkcji:
  1  
f(x)=√sinx+
  3√sinx  
6
zadanie: podstawa ostroslupa jest trojkat rownoramienny o ramionach dlugosci b i kacie miedzy nimi zawartym o mierze 2alfa. wszystkie krawedzie boczne sa pochylone do plaszczyzny podstawy o
2
mania: Przez jeden z kranów woda wypływa ze zbiornika, a przez drugi do niego wpływa. Gdy otworzymy oba krany woda napełni się w ciągu 12 godzin. w ciągu ilu godz pierwszy kran opróżnia pełny
18
Szajbus: Rozwiąż nierówność:
8
blodynka: wyznacz długość boków i miary kątów w trójkącie prostokątnym abc, kąt przy wierzchołku c jest prosty. jeżeli a= 8 cm, alfa 30 stopni
13
zadanie: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne są trójkątami równobocznymi. Oblicz kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi.
22
ZZZ: Iloczyn wielomianu stopnia piątego przez wielomian zerowy jest wielomianem: A. stopnia 5 B.stopnia 0 C.zerowym D.nie istnieje
4
Krzyś: Narysuj wykres funkcji y=2cosx|sinx| proszę o jakąś podpowiedź jak się za to wziąć, dziękuję
4
lalala92: 3√n3+2n2+4−3√n3+1
8
dj: czy takie wyrażenie można uprościć:
 6 
I 2iz+6 I=I z+
I=I z−3i I
 2i 
29
aqabar: bardzo proszę o pomoc w trygonometrii mam 3 zadania i kompletnie niewiem jak je zrobić.emotka
239
iza: pomóżcie logx343=3/2
1
andrzej: Samochod ma do przejechania 3 kolejne skrzyzowania ze swiatlami. P, że bedzie swiatlo czerwone
 1 
na kazydm skrzyzowaniu wynosi
, jesli samochod trafi zas na zielone to to P, że w
 2 
 1 
nastepnym zapali sie zielone wzrasta o
, analogicznie P do poprzedniego skrzyzowania
 10 
1
michal1103: Wykaż, że: cos(α)*cos(α+β)+sin(α)*sin(α+β) = cos(β)
2
ramzes: Podać przykłady liczb rzeczywistych x,y,u,v oraz liczb naturalnych n,m, dla których nie zachodzą podane równości:
6
Badylka: Rozwiązać w liczbach naturalnych równanie 3x2 + 5y2= 345
2
Matematyczny alergik: W trapezie równoramiennym podstawa ma długość 6√3, przekątna ma długość 18, a jeden z kątów przy podstawie ma miarę 120 stopni.
18
Ania : Potrzebuję pomocy, z powodu choroby nie było mnie na ostatnich lekcjach z maty, zaczęliśmy właśnie trygonometrię ! otóż czy znajdzie się może ktoś kto mi pomoże w tych trzech zadankach
1
klaudia: 222 − 9 x 219
8
mm: jak narysować i określić dziedzinę
5
Trime: mam taki przykład: W przedziale A=(1;∞) określamy działanie a*b=ab−a−b+2 Wykazać, że A=(1, *) jest grupą
59
pablo: Poproszę
2
Marenzi: log32(x+1)
22
iza: hej, czy moglabym prosic o rozw. z=1−i/(i+1)3
2
MARNNY: Pole prostokata jest równe 72. Gdyby jeden bok powiększyć o 2, a drugi zmniejszyć o 3, to pole nie ulegnie zmianie. Wyznacz dł boków tego prostokata
3
Ania: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania 18 (to zadanie dla chętnych na 6) przesyłam link do zadania
2
Monia07: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy tego prostopadłościanu pod kątem α takim, że sinα= 23.
3
olo: Przerabiam funkcje wykladnicza i utknalmen na jednym z zadan.Proszą o narysowanie wykresu funkcji y= −(1/2)|x−1| −2
5
mesia666: lim f(x) = a <=> x∊(x0 − δ, x0) ∪ (x0 , x0 + δ)
12
Oskar: Dane sa dwa kolejne wierzchołki kwadratu ABCD A= ( − 1,3)
1
Magda: Bolek jest w stanie wybudować określony mur z cegieł w trzy dni a Tolek potrzebuje na to czterech dni. Tola natomiast potrafiłaby go rozwalić w 12 dni. Zakładając że Bolek i Lolek
32
Qba.: (23n+1+32n−1):(23n−1−32n+1)
2
Natka: Proszę w pomoc w obliczeniu tego
13
Lenka: 7x2=2x3+9
8
isio: U {10x−2}{x3−2x2−4x+8}, gdy x=−1
12
;): Sprawdź czy rachunek jest tautologią ?
3
kolen: określ dziedzinę funkcji :
7
Michał: Dla jakich wartości n równanie xn + x + 2 = 0 ma rozwiązania całkowite? Znajdź te rozwiązania.
2
Michał: Znajdź wszystkie całkowite pierwiastki wielomianu:
1
lalka:
 P{1+2+..+n} P{n+n22} √n+n22 
limn→∞
=limn→∞
=limn→∞
 n n √n2 
 √n2+n √n2 1+1√n 
=limn→∞
=limn→∞
*
=√12
 √2n √n2 2 
2
Ania: :::rysunek::: Na rysunku prosta jest styczna w punkcie B (zieliny punkt) do okręgu o środku S (różowy punkt)
11
qaz: dla jakich wartości współćzynników A i B prosta Ax+By+1=0 tworzy z osią OX kąt 45 stopni? Proszę o pomoc
7
Kasia: 1.Dla jakich wartości parametru m równanie: a. |x + 1| = m + m2 ma jedno rozwiązanie
1
Marta: Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji:
8
Iza: Pole prostokąta jest równe 72. Gdyby jeden bok powiększy o 2,a drugi zmniejszyc o 3, to pole nie ulegnie zmianie.
15
Pdn: Wykaż,że ciąg o wzorze ogólnym an = −5 + √11n jest arytmetyczny.
10
inka: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym:
 (3n+1)2 
a) an=
 (4n+1)(3n−2) 
b) an= 3+2n2−5n3
7
Olaff: Dany jet ciąg geometryczny o wzorze ogólnym an = − 5*33−n. Wyznacz iloraz tego ciągu.
3
Moniak137: Dla jakich wartości parametru m iloczyn kwadratów rozwiązań równania 2(2m−1)x2 − (2m−1)x + 5−2m+1=0 jest równy sumie tych rozwiązań?
10
Pik: (2n+1) 2
3
Moniak137: Dla jakich wartości parametru m iloczyn kwadratów rozwiązań równania 2(2m−1)x2 − (2m−1)x + 5−2m+1=0 jest równy sumie tych rozwiązań?
4
Gabi: Wyznacz pole trójkąta równobocznego, mając dwa wierzchołki A=(− 3,1), B= (− 6,4)