szybka pomoc Pik: (2n+1) 2 "2n+1 nad 2 " ma wyjść: n(2n+1) jak to przekształcić?

Artur_z_miasta_Neptuna:

2n+1 2		(2n+1)!		(2n+1)!		(2n)*(2n+1)
	=		=		=		= n(2n+1)
		2!(2n+1 − 2)!		2*(2n−1)!		2

Pik: Czym dłużej nad tym siedzę tym mniej kumam, przed ostatnie przejście jak wykonane? Czemu jest (2n)*... i gdzie się podziało (2n−1)?

Artur_z_miasta_Neptuna: (2n+1)! = (1*2*3*....*(2n−1))*(2n)*(2n+1) a to w czerwonym nawiasie to nic innego jak (2n−1)! teraz już 'widzisz to'

Pik: Możesz jeszcze rozwiązać: 6/n * 5/(n−1) > 1/3

Pik: Taaaak, już rozumiem!

Artur_z_miasta_Neptuna:

6		5		1
	*		>		i jeszcze zapewne n>1 ... tak
n		n−1		3

nie no chłopie ... bez przesady ... co to za problem

Pik: Tak, ogólnie to zrobiłem wyszło mi, ale liczyłem to 5min i zajęło mi stronę A4 a wiem że to się da łatwiej zrobić, tylko nie mam pomysłu.

Artur_z_miasta_Neptuna: 6*5*3 > n(n−1) n²−n − 90 < 0 Δ = 1 + 4*90 = 361 = 19² n₁ = ... n₂ = ...

Artur_z_miasta_Neptuna: co zrobiłem wymnożyłem 'na krzyż' (jako że n>1 to wszystkie liczby są większe od 0 ... znaku nierówności nie zmieniamy)

Pik: Genialne ja sprowadziłem do wspólnego, potem wszyły dzikie liczby, ale w końcu to jakoś poskładałem. Dzięki wielkie!