zadania weekendowe Saizou : to może jakieś zadanka na weekend

Saizou : całka klasa 1 LO i z drugiej wielomiany + początki trygonometrii

pablo: Poproszę

ZKS: Suma wszystkich współczynników wielomianu Pn(x) jest równa

	1		1		1
limn → ∞ (1 +		+		+ ... +		)
	2		4		2n

a suma współczynników przy nieparzystych potęgach zmiennej równa jest sumie współczynników przy jej parzystych potęgach. Wyznacz resztę R(x) powstałą z dzielenia wielomianu Pn(x) przez dwumian x²−1.

Saizou : jak bym wiedział jak się liczy granice to może bym zrobił

ICSP: a może być zadanko z javy ?

Saizou : panie ICSP'nie ja nie pojmuję języków, które się stosuje w programowaniu

ZKS: Nie przesadzaj że takiej granicy policzyć nie umiesz. Ile wynosi granica ze stałej?

ICSP:

Saizou : tzn

ZKS: Na przykład ile wynosi granica z: lim_{n → ∞} 10 ?

Saizou : to będzie 10

ZKS: Czyli umiesz policzyć tą powyżej granice.

Saizou :

	1		1		1
limn→∞(1+		+		+...+		})=0
	2		4		2n

ICSP: Może on nie zna wzoru na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego <myśli>

ZKS: Umiał byś policzyć tę sumę w środku?

Saizou : nie

ZKS: Przepraszam Saizou tam jest:

	1		1		1
limn → ∞ (1 +		+		+ ... +		)
	2		4		2n

Zjadła mi się ta potęga.

ZKS: Zobacz tutaj jak policzyć sumę nieskończonego ciągu geometrycznego 297.

Saizou : jakoś mi się odechciało liczyć

Ajtek: Witam Panowie . Saizou masz dane wszystko:

	1
a1=1, q=		, tylko podstawić do wzoru na sumę .
	2

Saizou : Witaj Ajtek tam nawet jest to obliczone

ZKS: Witam Ajtek.

ZKS: Idzie coś to zadanie czy nie za bardzo?

Saizou : ta druga opcja jest bardziej trafiona

Saizou : czyli że Pn(0)=2

Saizou : poprawka Pn(1)=2

ZKS:

ZKS: A potrafiłbyś wyjaśnić czemu Pn(1) = 2 chodzi mi o tą 1 dlaczego?

Saizou : jeśli suma współczynników przy parzystych potęgach jest równa nieparzystym to suma przy parzystych to 1 , a nieparzystych to też 1 a dalej nie wiem co robić

Saizou : weźmy przykładowy wielomian W(x)=5x³+2x²−6x+1 suma współczynników 5 + 2 + (−6) + 1= 2 zauważmy że suma współczynników to W(1)

ZKS: A co Ci może dać sytuację że suma współczynników przy parzystych potęgach jest równa nieparzystym. Pn(?) = ?

Basiek: Hej! Saizou− logarytmy może?

aniabb: a co było w 1LO?

Saizou : Basiek funkcja logarytmiczną mam dopiero w 2 klasie, a zakres pierwszej to: Liczby i działania, zbiory, równania i nierówności, figury geometryczne, funkcja liniowa, funkcja kwadratowa, klasa 2: wielomiany, trygonometria

Basiek: Równania! Super. To coś prostego na zachętę. 16^x+4^x+2−36=0

aniabb: http://speedy.sh/GtyHU/DSC-0404.JPG zadanko 78

ZKS: A co z moim zadaniem?

Saizou : 4^2x+4^x+2−36=0 t=4^x t>0 4^2x+4^x*4²−36=0 t²+16t−36=0 Δ=256+144=400 √Δ=20

	−16−20
t1=		=−18
	2

	−16+20
t2=		=2
	2

4^x=2

	1
x=
	2

Basiek: aniabb− co za książka?

Basiek: Ślicznie, . Chcesz jeszcze coś ode mnie?

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/forum/165534.html ostatnie posty

Saizou : Basiek na razie dam ci spokój ZKS nie wiem co mi daje taka sytuacja

Basiek: aniabb − dzięki. Chyba niestety nie da się tego odszukać w sieci. Szkoda. Wygląda całkiem przyzwoicie. Saizou− jasne. I... powodzenia.

aniabb: poszukaj na allegro ..kupiłam za grosze

ZKS: Pn(x) = a * xⁿ + b * x^{n − 1} + ... + q * x + w (przyjmijmy że n jest liczbą parzystą) z treści zadania wiemy że "suma współczynników przy nieparzystych potęgach zmiennej równa jest sumie współczynników przy jej parzystych potęgach" więc: a + ... + w = b + ... + q ⇒ a − b + ... − q + w = 0 A kiedy dostaniemy taką sytuację że przy nieparzystych potęgach współczynniki będą z minusem dla jakiego x?

aniabb: jak uruchomię skaner wrzucę jeszcze kilka stron zadań... książka jest gruba, ale dlatego że wszystko jest rozwiązane ze wskazówkami

ZKS: Saizou jak czegoś nie wiesz albo nie rozumiesz to pisz bo skąd ja mam wiedzieć że czegoś nie potrafisz albo nie wiesz. A Ty po prostu zostawiasz zadanie i nawet nie próbujesz zrobić.

Saizou : aniabb czy to będzie

√ab(a3+ba2−ab2−b3)
2a2−2b2

Saizou : panie ZKS ja cały czas się zastanawiam

Saizou : dla x<0

ZKS: Tak tylko dla jakiego x. Dla x = 1 mamy a + b + ... + q + w a dla jakiego x będziemy mieli a − b + ... + (−q) + w ?

Saizou : −1

ZKS: Git. Teraz działaj i dokończ zadanie.

aniabb: jeszcze można uproscic

Saizou : Pn(x)=Q(x)*U(x)*(x²−1)+ax+b Pn(1)=2 Pn(−1)=0 2=a+b 0=−a+b −−−−−−−−−−− 2=2b b=1 a=1 R=x+1

ZKS: W porządku.

Saizou : aniabb czy to będzie √ab

ZKS:

√ab(a3 + a2b − ab2 − b3)		√ab(a + b)(a2 − b2)
	=
2a2 − 2b2		2(a2 − b)2

aniabb: √ab Saizou