matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.10.2016
Zadania
Odp.
1
ola:
jaki jest poprawny zapis przesuniacia punktu o wektor? moze byc np tak jak na zdj?
2
Dyb:
Witam!
20
Michał :):
Hej mam parę pytań jakby ktoś mógł mi na nie odpowiedzieć byłbym bardzo wdzięczny. 1. Jeżeli mam sytuację : sin2 (
α
2
)+1 to mogę tą dwójkę po sinusie skrócić z tą dwójką
4
Kuba:
Jak policzyć lim x→0 2
1
x
?
2
Karola290419:
Prosze o pomoc i wytlumaczenie 1) (x
1
2
+1)(x
1
4
+1)(x
1
8
+1)(x
1
8
−1)
11
travolta:
Podać interpretację geometryczną zbiorów: A = {(x,y) : x ∊ R i y ∊ R i x
2
− 2x + y
2
=< 3}
6
P:
x
2
−4
≥ 0
x
2
−9
Rozwiąż.
13
Oliwia:
Ktoś wie jak to rozwiązać ? a) 3
log 5
10
+ 3
2+log5
2
=
0
nicki:
Oblicz pole i obwód koła o promieniu 106pm. Odpowiedź podaj w metrach z dokładnością do 3 cyfr znaczących
1
kasia:
naszkicuj na płaszczyżnie zespolonej trajektorie punktu zmieniającego się w zakresie od t∊<0,2π>
3
asda:
2cos(2x)≥−1
8
Aga:
2
Rozwiąż nierówność: 2
3
x
−
2
≥5
x
−
3
0
Oliwia:
a) 3
log 5
10
= b) 3
2+log5
2
=
6
Nikodem:
Rozłóż wielomian w na czynniki i podaj jego pierwiastki.
3
Matematyk bez szkoły:
Książka "Teraz Matura 2017 Poziom Rozszerzony" Zadanie 1 podpunkt d ze strony 6 lub 1(d)/6
4
aldrich:
223/71<π<22/7
4
Ania:
Wyznacz wszystkie wartości parametru p
3
Nikodem:
Niech w(n)=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
5
nexus:
4
√
2
+ 3
4(
√
2
− 3)
4(3 −
√
2
)
Powie mi ktoś dlaczego wynik wychodzi mi:
a powinno wyjść
−7
7
...?
3
Nikodem:
Oblicz współczynniki p i q wielomianu w, jeśli w(−1)=4 i w(0)=3.
16
ell:
n+2+
√
n
2
−4
/n+2−
√
n
2
−4
0
Matematyk bez szkoły:
Mam obliczyć:
2
U{(6
−1
−
√
3
−4
) : (0,5
−2
+
3
√
−8
−1
)}{log
8
0,5 * log
32
2 − 1
:
3
1
(−2
)}
2
1
ola:
jak wyznaczyc punkt przeciecia okregu z prosta np (x−2)
2
+(y−2)
2
=10 i 2x−y+3=0
1
Darkszu:
Naszkicuj wykres funkcji f (x)=|x−2|/|x+1|. Odczytaj z wykresu zbior rozwiazan nierownosci |x−2|/|x+1|≥2.
8
Karola290419:
Oblicz (2 do potegi 1/3 +4 do potegi1/3) do potegi 3 −6((1+2 do potegi 1/3 + 4 do potegi 1/3)
1
l:
Mieszamy dwa roztwory alkoholowe: x ml roztworu A i y ml roztworu B. A zawiera 20% alkoholu, a B zawiera 30% alkoholu. Jaka mieszanka tych roztworów zapewni 100 ml alkoholu 24−pro
4
Remik:
Witam, mógłby ktoś podpowiedzieć gdzie robie błąd w rozwiązywaniu tej granicy? lim (1−1/n
2
)
n
=
5
ell:
Wyznacz funkcję kwadratową f(x) =ax2+bx+c jeśli: f(0)=3
4
Magda:
Jak to rozłożyć na czynniki? 2x
3
−3x
2
−11x+6
8
RozszerzonaMatematyka:
Pytanie do osób o mature rozszerzoną z matematyki :
2
Arni:
Wyznaczyć współrzędne prostokątne punktu danego we współrzędnych biegunowych: A(3; π/4)
2
M:
Do prostej 3x – 4y + 12 = 0 poprowadź prostą przechodzącą przez punkt A(−3; 5) oraz nachyloną do niej pod kątem 60*
10
ell:
Wyznacz funkcję kwadratową
1
karol:
3
2cos(3x+
PI)=
√
2
4
2
Darkszu:
Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości niedodatnie? γ=−(4/(x+2))+1/2
2
karol:
√
2cosx
=sin2x
2
Riku:
−cos
2
x−sinx−1=0
8
Julia:
Wyznacz wartości parametru k, dla których prosta (k−4)x+5y+2k−6=0 a) przecina się z prostą x−y+1=0x−y+1=0 w punkcie o odciętej 4
1
qwert:
rozwiąże ktoś, pliss
http://i.imgur.com/fdIlr0G.png
3
Glamurous:
xlogx − lox − x +1 = 0
1
ell:
W tym samym układzie współrzędnych narysuj wykresy funkcji f( x ) = mx + 1 dla m∊{2, 1/2, 0, −1/2, −2}
2
backxs:
Podać wzór na:
2
M:
Rozwiąż układ równań:
9
gość:
log(3)x
f(x)=
=?
log(9)x
f(x)=2 dlaczego tak?
2
Alicja:
√
2
2
cos
2
+
√
2
sin
2
gdy cos =
3
√
11
11
4cos
2
−3sin
2
5
Madlene:
3
x
3
x
−2
x
≤ 3
3
hma:
jak to rozpisać?
2
K1:
Co to znaczy, że spójnik logiczny jest "łączny" ?
3
qwertyu12345678i:
Rozłóż wielomian na czynniki 3x
3
+2x
2
−10x+3
7
Jola:
Jak sprowadzić to do najprostszej postaci? (ma wyjść tg(x))
5
olek122333:
Oblicz granice ciagu: an= n−{n
2
+n}
12
shadow:
Z definicji log
a
c=b wtedy i tylko wtedy gdy a
b
=c Dasz już radę?
1
xoxo:
Oblicz granicę: lim x→1 [x(x+1)\x
4
−1 − 2\x
4
−1]
0
tsq:
http://matematyka.pisz.pl/forum/rysunek125516.png
2
Tomasz:
rozwiąż rownanie ctg
4
x−2ctg
2
x−3=0
2
Riku:
4sin
2
2x=1
3
bartxxx:
Proszę dowieść podanej zależności, wykorzystując notację Levi−Civity i deltę Kroneckera. Proszę o jak najszybszą pomoc:
1
tsq:
:::rysunek::: Przedstaw zbiór oznaczony na diagramie jako wynik działań na zbiorach: A, B i C.
3
Oliwia:
W pewnym prostokącie zmniejszono długośc o 20% i szerokośc o 45%. Czy prawdą jest to, że pole tego prostokąta zmniejszono o 50% ?
6
Oliwia:
:::rysunek::: to dziwne coś w drugiej częsci to " 2 "
2
Oliwia:
Kasia ma 29 zł w monetach dwuzłotowych i pięciozłotowych. W sumie ma 10 monet. Jaką kwotę am Kasia w pięciozłotówkach ?
5
lolek:
rozwiąż równanie:
21
Kiniaa:
Niech A,B⊂Ω. Oblicz P(A∩B), jeśli: P(A)=
1
4
, P(B)=
5
6
, P(A∩B)=
4
9
P(A∪B)
0
Cyna:
Mam f(x)= log
2
x nalezy obliczyc zlozenie fof, wyszedl mi wynik log
2
( log
2
x) jak to dalej przeksztalcic
3
Przemek:
Rozwiaz rownanie |x|+3=|x−3|
8
Oliwia:
( x + 10 ) ( x − 5 ) − ( x
2
− 25) zapisz wyrażenie w jak najprostszej postaci i oblicz jego wartośc dla x=3
2
Alio1:
Kiedy odbijam wykres względem osi ox, a kiedy zostawia się tylko to co jest z prawej strony i odbija względem osi oy ?
3
Oliwia:
( x + 10 ) ( x − 5 ) − ( x
2
− 25) zapisz wyrażenie w jak najprostszej postaci i oblicz jego wartośc dla x=3
12
ell:
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty :
8
julka:
Hejka
Czy jest dobrze?
9
piter2468:
Mam takie równanie z wartością bezwzględna nad którym siedzę już 2,5h. proooszę, pomóżcie, nigdzie nie znalazłem odpowiedzi
3
1209:
Mieszamy dwa roztwory alkoholowe: x ml roztworu A i y ml roztworu B. A zawiera 20% alkoholu, a B zawiera 30% alkoholu. Jaka mieszanka tych roztworów zapewni 100 ml alkoholu 24−pro
2
Oliwia:
Uzasadnij, że cena obniżona o 15%, a następnie o 5% nie jest równa cenie po jednorazowej obniżce o 20%.
0
Monte:
Cześć, wytłumaczy mi ktoś zbiory liczbowe? W dodatku trochę chyba jest połączonego z iloczynem kartezjańskim, którego w liceum nie miałem.
3
xtxr:
Sprawdź czy 2
3
4
= 2(
3
)
4
3
xXx:
Szereg potęgowy (Obszar zbieżności)
26
jc:
Należy spytać autora zadania. Dla jednych to zbiór wartości, dla innych ten zbiór po prawej stronie (tak mi się bardziej podoba, bo na zbiór wartości już mamy nazwę − zbiór wartości).
1
Julia:
Wyznacz wartości parametru k, dla których prosta (k−4)x+5y+2k−6=0 b) przecina oś OY powyżej punktu (0,−2)
9
Tadek:
Witam. Czy ktoś mógłby mi pomóc przy zadaniu, bo totalnie mi się pomieszało.
9
Max:
pierwiastek z x+1 podzielony przez pierwiastek z x
5
geazy:
Uprość wyrażenie
0
NoName:
Z przedziału <−1,1> wybieramy losowo dwie liczby x i y. W zależności od parametru a wyznaczyć prawdopodobieństwo, że
1
Max:
https://scontent-waw1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-0/s480x480/14523114_1224079357642351_7125044904519585578_n.jpg?oh=cf349b6b7c0c63d82b67aa45159225e6&oe=589E0843
0
Julia:
Wyznacz wartości parametru k, dla których prosta (k−4)x+5y+2k−6=0 a) przecina sie z prostą x−y+1=0 w punkcie o odciętej 4
1
Ertyk:
Pomocy egzamin błagam oblicz Calke potrójna ∫∫∫(y+3xz) dxdydz obszarach jest czworonoga a (2,0,0) b (0,−1,0) c (0,0,3)
2
UberA:
Naszkicuj wykres funkcji f (x) a następnie g (x) : a) f (x)= (x+2)
2
−1 g (x)= −(x+2)
2
+1
5
lola50:
dany jest graniastosłup prawidłowy trójkatny o krawędzi bocznej długości 8 i przekatnej ściany bocznej 12.
8
paweł:
Wyznacz wartość parametru m, dla której dziedziną funkcji f(x)=
√
(1−m
2
)x+1−2m
jest zbiór liczb rzeczywistych.
3
pozdrawiam serdecznie8:
Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do
1
Ertyk:
Pomocy egzamin oblicz różniczkowy y−x*yprim=1+X
2
*yprim
1
tusia:
Proszę pomoże mi ktoś
nie ogarniam tego zadania
0
Ertyk:
Oblicz rozniczke y−x * yprim =1+x
2
*yprim
7
Zbigniew:
Korzystając z definicji Heinego granicy w punkcie, oblicz:
1
Paweł:
Udowodnij przez indukcję:
2
Karoola3:
Jak narysować wykres funkcji f (x) = x g (x) = | x+3| −5
11
Szczowio:
Witam. Zgłaszam się z prośbą z zadaniem, bo np. jedyne wzory jakie moge znaleźć do zadania 2. to
3
Ertyk:
Proszę o pomoc mam egzamin oblicz zbieżność całki dx/2x
2
+9
2
Matiz:
Wykres funkcji g otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji f(x) =−x
2
o wektor u. Podaj wzór funkcji h która otrzymujemy w wyniku przesunięcia wykresu funkcji f o wektor 2u. G(x) = −
3
Celestial12:
Pomocy ! Jutro mam sprawdzian z tego, ale nie jestem pewna jak mam narysować tą funkcję.
1
MatS:
Witajcie mam matematyczne pytanie jak zapamiętac Twierdzenie1 do rozwiązywania równań i nierównosci z wartoscią bezwzględną
3
Piotr:
1
a)
−1≤0
3
√
x
b) cos
2
x(sin−1)
4
(tgx−
√
3
)≥0
11
pozdrawiam serdecznie8:
Uzupełnij zdanie liczbami aby otrzymać prawidłowe informacje Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny.
1
majza:
oblicz
1
10
2
+
1
11
2
+
1
12
2
+...+
1
99
2
+
1
100
2
0
OLKA:
Pokazać, że dla każdego n naturalnego parzystego liczba n
3
+ 20n jest podzielna przez 48. INDUKCJA MATEMATYCZNA
2
pozdrawiam serdecznie8:
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 162. Przekątna ściany sześcianu jest równa: A. 1250
√
10
B. 3
√
5
C. 3
√
6
D. 3
√
15
2
pozdrawiam serdecznie8:
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 162. Przekątna ściany sześcianu jest równa: A. 1250
√
10
B. 3
√
5
C. 3
√
6
D. 3
√
15
6
Nemesis:
Dla jakich wartości parametru a układ
14
pozdrawiam serdecznie8:
dany jest ostrosłup prawidłowy o krawędzi bocznej długości 8 i przekatnej ściany bocznej 12. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej graniastosłupa
9
natka23:
xlog5 x = 625
3
majza:
Wykaż, że dla dowolnych liczb naturalnych dodatnich a,b,c,d prawdziwa jest nierówność a
2012
+b
2016
+c
2020
+d
2014
≥ 4a
503
* b
504
*c
505
*d
506
4
krzyś:
pomoże mi ktoś zrobić zadanie 2,4 i 5 nie było mnie w szkole i kompletnie nie rozumiem zdjęcia zadań pod linkiem
3
tom45:
Dla jakich par liczb spełnione jest równanie |x| · |y| = |xy|
5
Kaśka_:
Hej, mam dość nietypowe pytanie mianowicie liczyłam udział poszczególnych elementów w bilansie w kolejnych latach.
3
Ultimate:
1
Waskiq:
Napełniony, czterystulitrowy zbiornik zawiera 0,5 % wodny roztwór soli. Do zbiornika jedną rurką wpływa czysta woda z prędkością 10 litrów na
3
nik:
dzień dobry
4(2m)
3
4 * 10
−
3
m
2
0
Filip:
Oblicz pole powierzchni walca który otrzymano obracajac prostokąt o wymiarach 10 na 2 cm wokół krótszego boku .
14
natka23 :
log15(log4(log3x)) = 0
6
majza:
Wiadomo, że x,y są liczbami dodatnimi, a liczby a,b są ich przybliżeniami. Błąd względny przybliżenia liczby x liczbą a jest mniejszy od 5. Błąd względny przybliżenia liczby y liczbą
2
Karolina97:
Potrzebuje pomocy z tym równaniem:
3
Filip:
Krawędź boczna ostroslupa prawidłowego trojkatnego jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni a krawędź podstawy ma długość 6 cm. Oblicz objętość tego ostroslupa.
25
Rafal:
1. (4
1
3
− 2
1
6
) : 1
5
8
2. (5
1
8
+ 7,125) : 2
10
hej:
:::rysunek::: W iloczynie RxR znajdź relacje:
5
Rafal:
Zad. 1
http://iv.pl/images/27086075820121893947.png
Zad. 2 http://iv.pl/images/33148225608570051921.jpg
1
suud:
Reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x−1 jest równa 3, przez x+2 jest równa 6, a przez x−3 wynosi 21. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian q(x)=x
3
−2x
2
−5x+6
1
Maciek:
całka niewłaściwa 1
3
Matioz:
Zbadaj dla jakich wartosci parametru m∊R, dla których rownanie |mx+x|−|x|=−3 ma rozwiązanie.
2
Ralf:
Hej. Mam problematyczne zadanko. Proszę o pomoc.
1
asi:
sprawdz czy wzor jest prawdziwy
0
asi:
Sprawdzić czy wzór jest prawdziwy
14
Aphromoo:
Wyznacz wszystkie wartości parametru mER dla których równanie ||x−4|−x|=|4−3m|−2 ma tylko 1 rozwiazanie
5
***:
Ułamek
x
y
jest nieskracalny. Najmniejsza wspólna wielokrotność liczby x i y jest równa 22
77
. Wykaż, że xy>77
22
2
EMPE:
Witam, czy w tej nierówności możemy po prostu podzielić przez e
2x
i otrzymamy dobre rozwiązanie?
1
Help:
|x+3|−|x−2|>2x−1
2
Kasia:
przesunięcia wykresu funkcji Naszkicuj wykres funkcji f(x) = 2 / x−a , jeśli jego asymptota pionowa przechodzi przez punkt
3
Kat:
Pokazać, że:
9
Tomek:
Uprościć wyrażenia algebraiczne:
3
Essa:
http://screenshooter.net/102757117/wpcnasl
5
Grom:
Na plaszczyznie R
2
wyznacz iloczyn kartezjanski AxB: A=C i B={y:y=
√
−x
,x≤0}
4
alvi97:
prosze o pomoc zupełnie nie wiem jak sie do tego zabrać a)log
2
(25
x+3
−1)=2+ log
2
(5
x+3
+1)
7
hej:
to może ktoś mi wyjaśni łatwo klasy abstrakcji
?
http://i.imgur.com/fdIlr0G.png
nie ogarniam tego zadania 
