Oblicz granice ciagu: an= n-{n^2+n} olek122333: Oblicz granice ciagu: an= n−{n²+n} Obliczam to poprzez sprzezenie: (n−√n²+n )(n+√n²+n) / n+√n²+n = n²−n²−n / n+√n²+n = −n / n+√n²+n nastepnie dziele to przez najwyzsza potege n w mianowniku czyli przez n i wtedy nie wychodzi mi wynik (ma wyjsc −1/2). Zauwazylem ze wynik wyjdzie wtedy gdy licznik podziele przez n (czyli −n/n = −1) a w mianowniku pierwszy wyraz czyli n podziele przez n (n/n=1) a to co pod pierwiastkiem przez n² ( n²/n² = 1 i n/n² − dąży do zera). I wtedy wyjdzie −1/1+√1+0 = −1/2 Czy moglby mi ktos wytlumaczyc czy dobrze to robie ze dziele to po pod pierwiastkiem w mianowniku przez n²? I jesli to jest dobrze to dlaczego tak sie robi? ( tzn dlaczego to co bez peirwiastka dzieli sie przez n a to co pod przez n²) Z gory dziekuje za pomoc

Leszek: Chyba ciag powinien byc inny np . an = n −√n²+n

olek122333: tak tak to moj blad w opisie ciag jest wlasnie taki jak napisales

Leszek: To teraz wykonaj sprzezenie i wynik bedzie poprawny −1/2

olek122333: wykonalem juz sprzezenie tylko chcialem zeby mi ktos wytlumaczyl czemu to co pod pierwiastkiem sie dzieli przez n² a to co bez pierwiastka przez samo n

Leszek:

	n2−n2−n
an =
	n+√n2+n

Wylacz n przed nawias w mianowniku i uprosc z licznikiem