prawdopodobieństwo Kiniaa: Niech A,B⊂Ω. Oblicz P(A∩B), jeśli: P(A)=¹₄, P(B)=⁵₆, P(A∩B)=⁴₉P(A∪B)

Adamm: P(A∩B)=P(A)+P(B)−P(A∪B)

Kiniaa: I co jeszcze?

Adamm: masz wszystkie informacje, podstaw i masz

Kiniaa: No właśnie nie wychodzi, bo mam: P(A∪B)=¹₄+⁵₆=1¹₁₂

Adamm: człowieku

Kiniaa: No dlatego się pytam, bo nie wiem, może coś źle obliczyłam.

Adamm: może? na pewno popatrz się na to co napisałem jaki jest wzór?

Kiniaa: Rozumiem wzór, ale chodzi mi o to, że P(A∪B)=P(A)+P(B), wtedy wychodzi 1¹₁₂ a to raczej nie jest możliwe, dlatego proszę o wytłumaczenie.

Adamm: P(A∪B)=P(A)+P(B) tylko wtedy gdy zdarzenia A oraz B się wzajemnie wykluczają ja czegoś takiego nie napisałem, patrz 18:29

Kiniaa: No ok ale nie rozumiem tego P(A∩B)=⁴₉P(A∪B)

Adamm: P(A∩B) jest jakąś liczbą P(A∪B) jest jakąś liczbą masz zależność pomiędzy nimi

Kiniaa: Czyli ⁴₉=¹₄+⁵₆−P(A∩B)?

Adamm: nie

Adamm: P(A∩B)=P(A)+P(B)−P(A∪B)

	9
P(A∩B)=P(A)+P(B)−		P(A∩B)
	4

Kiniaa: Czemu ⁹₄P(A∩B)?

Adamm:

	9
z zależności mamy P(A∪B)=		P(A∩B)
	4

Kiniaa: Czyli powinno wyjść ³₃₆?

Adamm:

1
3

Kiniaa: No tak, po skróceniu. Dziękuję

Adamm:

	9
P(A∩B)=P(A)+P(B)−		P(A∩B)
	4

13		1		5		13
	P(A∩B)=		+		=
4		4		6		12

	4		1
P(A∩B)=		=
	12		3

Adamm:

3		1		1
	to nie jest		, to jest
36		3		12