Zapisz formułę (logika) Szczowio: Witam. Zgłaszam się z prośbą z zadaniem, bo np. jedyne wzory jakie moge znaleźć do zadania 2. to Modus tollendo ponens, ale w nim występuję także koniunkcja, a ja jej nie moge użyć wg. polecenia zadania i juz opadam z sił Zad. 1: Zapisz formułę p −→ q, korzystając wyłącznie z: a) koniunkcji i negacji: b) alternatywy i negacji. I zrobiłem tak: a)((p→q)⋀¬q)→¬p sprawdziłem tabelą i wyszła tautologia, więc chyba dobrze b)(p→q)⇔((¬p)⋁q) tutaj także nie znalazłem innego wyjścia jak użycie także znaku ⇔ Zad. 2. Korzystając wyłącznie z implikacji i negacji zapisz formułę: a) p ∨ q; b) p ∧ q. Z tym zadaniem mam głównie problem, bo próbowałem wykorzystywać wzory z tej strony: http://prac.im.pwr.wroc.pl/~zakrzews/wnioskowanie.pdf lecz tak jak napisałem na górze w Modus tollendo ponens to by się zgadzało, gdyby nie to, że jest także koniunkcja, wiec chyba tak zapisać nie moge Bardzo proszę Was o pomoc

jc: p ⇒ q ~ (p ∧ ~ q) ~ p ∨ q (wężyk oznacza negację)

ax: ... a skoro opadasz z sił ... to pożywna jest kaszanka https://matematykaszkolna.pl/forum/332306.html

jc: p ∨ q ~ p ⇒ q p ∧ q ~ (p ⇒ ~q) (wszędzie negacja jest wykonywana pierwsza)

Szczowio: Dziękuję jc, jednakże nie do końca potrafie to zrozumieć, o co w tym konkretnie chodzi Załóżmy w zad 1a mam tą implikacje, jednakże nie rozumiem o co chodzi z "zapisywaniem formuły implikacji za pomocą: np. implikacji oraz negacji" W sensie, że widze co napisałeś, że p ⇒ q to tak jakby inaczej ~ (p ∧ ~ q)? czyli że mam to reasumować jako p ⇒ q ⇔~ (p ∧ ~ q) ? Czy o co w tym konkretniej chodzi, bo zdeczka sie pogubiłem

jc: p ∨ q możesz zapisać tak: (~ p) ⇒ q Wykorzystujesz tylko negację i implikację itd.

Szczowio: Sprawdziłem to poprzez tabelę i przy p ⇒ q wyszło mi 1 1 0 1 natomiast przy ~ (p ∧ ~ q) także wyszło mi 1 1 0 1 czyli chodziło ogólnie o to, aby zapisać p ⇒ q tak, aby wyniki z tabeli z tego, zgadzały się z innymi, które wykorzystamy jedynie poprzez koniunkcje i negacje?

jc: Tak.

Szczowio: sprawdziłem to na wszystkich przykładach i dochodze do wniosku że tak, jednakże jest jakaś zasada/wzory na rozwiazywanie tego typu zadań czy po prostu trzeba modzić i myśleć, co i gdzie wstawic aby wyszedł ten sam "wynik"?

Szczowio: to jeszcze bardzo bym prosił o pomoc przy 2 zadaniach nie zakladając nowego tematu: 1. Zapisz za pomocą alternatywy, koniunkcji i negacji spójnik „ albo” (alternatywę wykluczającą). 2. Zapisz formułę: p1 → (p2 → (p3 → . . . → (pn → q)). . .) używając znak implikacji: a) tylko raz; b) ani razu.

Szczowio: Okej, pierwsze dałem rade, jednakże drugie nie za bardzo

jc: p Δ q = (p ∧ ~q) ∨ (~p ∧ q) p1 ⇒ (p2 ⇒ (p3 ⇒ (p4 ⇒ q))) = (p1 ∧ p2 ∧ p3 ∧ p4) ⇒ q = ~ (p1 ∧ p2 ∧ p3 ∧ p4 ∧ ~q)