Trzy problemy Michał :): Hej mam parę pytań jakby ktoś mógł mi na nie odpowiedzieć byłbym bardzo wdzięczny. 1. Jeżeli mam sytuację : sin2 (^α₂)+1 to mogę tą dwójkę po sinusie skrócić z tą dwójką pod alfą? tak żeby otrzymać sinα + 1? 2.Jak miałbym obliczyć cos ^x₂, sin x, cos x, tg x, wiedziąc żę sin ^x₂=⁴₅ i x ∊ (π;3π)? W tym zadaniu mam problem z samymi x bo cos ^x₂ wyliczyłem sobie z trójkąta prostokątnego licząc drugą przyprostokątną z Pitagorasa i wychodzi ale jak obliczyć "czystego" x? 3. Jak miałbym obliczyć korzystając ze wzoru na sumę sinusów lub cos to proste równanie? sin15^o+sin¹⁰⁵= ? tutaj mysle wzorek z którego mam : 2sin^α+β₂cos{α−β}{2} no ale daje mi to 2sin60{o}cos{−90^o} i co z tego sin 60 to {√3}{2} a cos −90? cos to funkcja parzysta mam usunąć ten minus? W sumie to tyle pytań na ten moment jeżeli ktoś znałby odpowiedź albo umiał wytłumaczyć choć jedno byłbym bardzo wdzięczny. Z góry dziękuję i pozdrawiam!

===: 1) zapis tragiczny Tylko dla sinx możemy zapisać tak ... ale sin2(^α₂)+1 to nie wiem co to Może to sin²(α/2)

Michał :): @=== Hmn skoro tak mówisz nie wiem jak mógłbym to lepiej zapisać jest to dobrze zapisane. Może powiem tak... zapisać w równaniu wolno wartość sin2α to taka sama wartość jak w tym wypadku tylko że α dodatkowo jest podzielone przez dwa tutaj. Nie wiem czy dość jasno to wytłumaczyłem... czy nie, ale chyba inaczej nie umiem. Jeszcze pomyślę nad tym zapisem może uda mi się to ładniej ująć.

Mila: 1)

	α
sin(2*		)=sinα
	2

2) Natomiast 2 w potędze

	α
sin2		nie możesz skrócić.
	2

	[sin(2α)]
3)		nie możesz skrócić.
	2

Michał :): ok dziękuję to chciałem wiedzieć i teraz dostrzegam swój błąd w zapisie dziękuję Milo Poprawie się następnym razem bo już wiem jak.

5-latek: Zadanie nr 2

	x
jesli masz wyliczone cos		i masz dane sinUx}{2} to
	2

	x		x
sinx= 2sin		*cos
	2		2

	x		x
cosx= cos2		−sin2
	2		2

Tangens x to wiadomo i takze cotangens x to powinno byc wiadomo Tylko nalezy zwrocic uwage na znaki funkcji w tym przedziale co podales

Michał :): Eh drobna korekta do 3 podpunktu bo pozjadałem pewne literki *sin15^o+sin105^o

	α+β		α−β
**2sin		cos
	2		2

***2sin60^ocos(−90^o)

	√3
****
	2

Michał :): @5−latek rozumiem Dzięki piękne faktycznie mogłem z tego skorzystać choć na to nie wpadłem dziękuję za wytłumaczenie

5-latek:

	x
A jesli obliczysz z trojkata prostokatnego tg		to
	2

	x   2tg   2
sinx=
	x   1+tg2   2

	x   1−tg2   2
cosx=
	x   1+tg2   2

	x   2tg   2
i potem tgx=
	x   1−tg2   2

Cotangen x to juz wiadomo

Michał :): @5−latek dzięki piękne to też chyba czaję choć to co napisałeś wcześniej wydaje mi się prostsze i tamtym sposobem sobie to obliczyłem uzyskując poprawne wyniki. Choć jeśli mogę jeszcze o coś spytać z tymi przedziałami bo jest on od 90 stopni do 260 stopni co daje nam wartość bankowo ujemną dla cos. W drugiej ćwiartce sin będzie dodatni ale cos i tg będą ujemne w trzeciej na odwrót. Jak mam to wziąść pod uwagę?

	3
Licząc to zadanie cos wyszedł mi		przyjąłem dla niego wartośc ujemną i obliczając
	5

sin x i cos x wychodzą wtedy ujemne wartości jak w odpowiedziach znów tg jest dodatni bo skoro obie są ujemne to oni będzie na plusie. Nie wiem czy rozumiesz mój problem... bo to takie masło maślane, ale jeżeli widzisz mój problem, proszę zakomunikuj mi czy dobrze widzę i dobrze myślę, czy to tylko przypadek,że moje myślenie zbiegło się z prawidłowymi odpowiedźmi.

5-latek: Zadanie nr 3 to nie jest rownie (dlaczego ? Ale skoro chcesz obliczyc to mozesz prosto obliczyc Znasz watorsc sin30 i cos 30

	30		1−cos30
wiec sin		= √
	2		2

	30		1+cos30
cos		= √
	2		2

sin105= cos 15

Michał :): tam miało być *ctg i tg ...

5-latek: 3π≠260^o

Michał :): @5−latek jest to pomysł aczkolwiek w poleceniu zadania jest napisane abym skorzystał ze wzorów dla tego prosiłbym aby ktoś mimo wszystko jeszcze pokazał tą drugą sieżkę o ile wszystko tam dobrze napisałem. ps. Dzięki za pokazanie innej drogi.

Michał :): No tak racja π=180 3π=540 przepraszam już nie myślę chyba...

5-latek:

	30		1−cos 30
to znasz cos 30 wiec wiec tg		= √
	2		1+cos30

ctg15 znasz sin15 i cos 15 wiec to nie problem policzyc

5-latek: Jesli bedziesz z tych wzorow liczyl a wyjdzie CI pierwiastek surdyczny to napisz to pomoge .

5-latek: BO to moze trzeba bedzie skorzystac z ewzoru ktory jest w tablicach matematycznych z 1964r pod redakcja Wojtowicza

Michał :): @5−latek oki spróbuję to ogarnąć ... chyba jeżeli dobrze liczę

	2−√3
wychodzi mi np √		co z tym? I czy nie łatwiej po
	4

	15+105		15−105
prostu było sin15o+sin 105o zapisać jako 2sin		cos		?
	2		2

ps. Dziękuję Ci bardzo za zaangażowanie doceniam BARDZO BARDZO jak by co ja uciekam bo zostało mi niewiele h spania ale jutro z samego rana zerknę co odpowiedziałeś. Jeszcze raz dzięki Ci piękne mistrzu .

5-latek: A mial byc tg i ctg no ale niech bedzie

5-latek: Wieczrem wroce z trasy to policze ten pieriastek