Funkcja liniowa Aphromoo: Wyznacz wszystkie wartości parametru mER dla których równanie ||x−4|−x|=|4−3m|−2 ma tylko 1 rozwiazanie

Tadeusz: naszkicuj wykres f(x)=||x−4−x| ... a potem "tnij" go stałą f(m)=|4−3m|−1

Tadeusz: oczywiście miało być f(x)=||x−4|−x|

Aphromoo: ja tak zrobiłem tylko nie wiem czy dobrze |4−3m|−1=0 ...

	5
m1=1 i m2=−
	3

dobrze? czy zle narysowalem wykres

Aphromoo:

Tadeusz: wróć do wykresu f(x)=||x−4|−x|

Aphromoo: f(x)=||x−4|−x| −> |f(x)| −> |x−4|−x −> [4,−x] −> |x| −> f(|x|) −> x niby ok, ale na wykresie mi źle to wychodzi

Aphromoo:

Tadeusz: sprawdź wykres dla x>4 ... na wynik toto nie wpływa ... ale sztuka cierpi

Tadeusz: ale nie tak

Tadeusz: 1^o dla x<4 f(x)=|−x+4−x| ⇒ f(x)=|−2x+4|=|2x−4| ale dla: 2^o x≥4 f(x)=|x−4−x| ⇒ f(x)=4

Tadeusz:

Aphromoo: |4−3m|−1>4 |4−3m|>5 4−3m>5 v 4−3m<−5 −3m>1 v −3m<−9

	−1
m<		v m>3
	3

zatem

	1
m∊(−∞,−		) v (3,+∞)
	3

Aphromoo: dziękuje

Tadeusz: |4−3m|−2=0 lub |4−3m|−2>4