Niech w(n)=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
Nikodem: Niech w(n)=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
Wykaż, że w(n)=(n(n+3)+1)2
9 paź 21:27
Adamm: (n(n+3)+1)2=n2(n+3)2+2n(n+3)+1=n(n+3)(n(n+3)+2)+1=n(n+3)(n2+3n+2)+1=
=n(n+3)(n+2)(n+2)+1
9 paź 21:30
Adamm: n(n+3)(n+2)(n+1)+1
9 paź 21:30
Mila:
L=n4+6n3+11n2+6n+1
P=n2*(n+3)2+2*n*(n+3)+1=n2*(n2+6n+9)+2n2+6n+1=
=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1=
=n4+6n3+11n2+6n+1=L
9 paź 21:33