logarytmy alvi97: prosze o pomoc zupełnie nie wiem jak sie do tego zabrać a)log₂ (25^x+3 −1)=2+ log₂ (5^x+3 +1) b)log_1/3 (3*2^x+3) ≤ log_1/3 (4^x−1)−1

Adamm: a) 25^x+3−1>0 ⇒ x>−3

	25x+3−1
log2(		)=2=log24
	5x+3+1

25x+3−1
	=4
5x+3+1

5^2x+6−1=4*5^x+3+4 t=5^x+3>0 t²−4t−5=0 (t+1)(t−5)=0 t=−1 lub t=5 5^x+3=5 x+3=1 x=−2

Adamm: czy w b) po prawej stronie nierówności jest −1 osobno

Adamm: b) 4^x−1>0 ⇒ x>0

	3*2x+3
log1/3		≤−1=log1/33
	4x−1

3*2x+3
	≥3
4x−1

3*2^x+3≥3*4^x−3 t=2^x>0 t+1≥t²−1 0≥t²−t−2 0≥(t+1)(t−2) t∊<−1;2> t∊(0;2>

alvi97: tak