wartość bezwzględna piter2468: Mam takie równanie z wartością bezwzględna nad którym siedzę już 2,5h. proooszę, pomóżcie, nigdzie nie znalazłem odpowiedzi |4−2x| + |−x+3| = 5 Do tych równań jest ta metoda z wyznaczaniem przedziałów itd., ale nie umiem jej tu wykorzystać. Co prawda wynik mi wyszedł jak opuściłem moduły, tzn. 4−2x − x+3=5 v 4−3x−x+3=−5, ale to nie ta metoda...

Adamm: |4−2x|+|−x+3|=5 2|x−2|+|x−3|=5 mamy 3 przedziały, 1. x∊(−∞;2>, 2. x∊(2;3>, 3. x∊(3;∞) to nie jest trudne, to jest bardzo proste

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/15.html

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/332279.html

piter2468: Dzięki, nie wiedziałem, ze mozna zmieniac znaki w modułach

PW: Ponieważ |a| = a lub |a| = −a, nie zastanawiając się nad przedziałami można powiedzieć, że jedyne możliwości to: a) 4 − 2x − x + 3 = 5 − 3x = − 2

	2
(1) x =
	3

i sprawdzamy:

	2		2		8		7
|4 − 2•		| + |−		+ 3| =		+		= 5,
	3		3		3		3

liczba (1) jest rozwiązaniem badanego równania. b) − 4 + 2x + x − 3 = 5 3x = 12 (2) x = 4 i sprawdzamy: |4 − 2•4| + |−4 + 3| = 4 + 1 = 5, liczba (2) jest rozwiązaniem. c) 4 − 2x + x − 3 = 5 −x = 4 (3) x = − 4, i sprawdzamy: |4 − 2•(−4)| + |−(−4) + 3| = 12 + 7 = 19 ≠ 5, liczba (3) nie jest rozwiązaniem. d) − 4 + 2x − x + 3 = 5 (4) x = 8, i sprawdzamy: |4 − 2•8| + |− 8 + 3| = 12 + 5 ≠ 5, liczba (4) nie jest rozwiązaniem.

	2
Odpowiedź: Rozwiązaniami równania są liczby		oraz 4.
	3

Właściwie nie wiem, dlaczego dręczymy się tym "rozbijaniem na przedziały", gdy i tak potem rozwiązujemy równania a), − d) i ustalamy, czy "rozwiązania" mieszczą się w wybranych przedziałach.

Adamm: np. jak rozwiązujesz nierówność to nie możesz już tak zrobić więc musisz to rozbić

PW: Przepraszam, że zabrałem głos. Rzygać mi się chce, gdy patrzę, jak jeden czyha na drugiego, żeby mu udowodnić wyższość.

Adamm: widzę że masz jakieś dziwne wrażenie o innych i od razu zakładasz najgorsze nic do ciebie nie mam, chciałem tylko doprecyzować ale rzygać mi się chce gdy widzę gdy ktoś po jednym zdaniu już zakłada jaki to ja nie jestem

Adamm: myślisz że naprawdę obchodzi mnie jakaś wyższość w internecie przecież to jest bez sensu czyham na ciebie coś sobie ubzdurałeś