granica funkcji w punkcie Zbigniew: Korzystając z definicji Heinego granicy w punkcie, oblicz:

	x3−1
f(x)=		,x0=1
	x−1

lim f(x)=f(1)=0 n→1 w odp. jest 3, co robię źle?

ax:

0
	to nie jest 0
0

ax:

	(x−1)(x2+x+1)
f(x)=
	x−1

Adamm: tak jakby wszystko

	1		1
masz policzyć limn→∞ f(x0+		) oraz limn→∞ f(x0−		)
	n		n

Zbigniew: zrozumiałem, dzięki

jc: No, niezupełnie. Rachunek ma dać ten sam wynik dla każdego ciągu zbieżnego do p, o wyrazach różnych od p. Jeden ciąg to za mało, dla innego ciągu może wyjść coś innego.

Adamm: ok, inaczej weźmy taki ciąg a_n że lim_n→∞ a_n = 1

	an3−1
limn→∞ f(an) = lim		= lim an2+an+1 = 3
	an−1

Adamm: oraz a_n≠1