znajdź punkty przegięcia ??? Tadek: Witam. Czy ktoś mógłby mi pomóc przy zadaniu, bo totalnie mi się pomieszało. "Zbadać punkty przegięcia funkcji f(x) = xe² dla liczb rzeczywistych." Pozdrawiam.

Tadek: Sorry, źle napisałem f(x) = xe^2x

Adamm: f'(x)=e² f''(x)=0 ale f'''(x)=0 więc nie ma punktów przegięcia

Adamm: f'(x)=e^2x+2xe^2x f''(x)=2e^2x+2e^2x+4xe^2x=4e^2x+4xe^2x=4e^2x(1+x) f''(x)=0 ⇒ 1+x=0 ⇒ x=−1 f''(x)<0 ⇒ x<−1 f''(x)>0 ⇒ x>−1 punkt przegięcia dla x=−1

Tadek: Mógłbyś mi powiedzieć z których wzorów skorzystałeś, bo nie mogę tego ogarnąć jakoś

Adamm: pochodna iloczynu oraz pochodna funkcji złożonej

Tadek: Czyli rozpisując, sam początek będzie wyglądał tak? f'(x) = (xe^2x)' = e^2x + [ (e^2x)' * x + e^2x * (x)' ] = e^2x + [ e^2x * x + e^2x * 1 ] = e^2x + 2xe^2x Sorry, że tak, ale uczę się z etrapeza i tam każą wszystko rozpisywać i tylko tak mogę to ogarnąć.

Adamm: (e^2x)' = 2e^2x

Adamm: (e^2x)' = (2x)' * e^2x

Tadek: Mógłbym prosić o rozpisanie całego, bo jeszcze mam wątpliwości?