takie jakieś dziwne zadanie ***: Ułamek ^x_y jest nieskracalny. Najmniejsza wspólna wielokrotność liczby x i y jest równa 22⁷⁷. Wykaż, że xy>77²²

Saizou : Skoro jest nieskracalny do NWD(x,y)=1 , wiemy również, że NWW(x,y)=22⁷⁷ . Korzystając z równości: ab=NWD(a,b)·NWW(a,b), mamy xy=1·22⁷⁷ , zostaje Ci pokazać że 22⁷⁷>77²²

***: ale jak to pokazać?

Kacper: 22⁷⁷=(22²)^77₂>77³⁸>77²²

Saizou : 22⁷⁷>77²² (22⁷)¹¹>(77²)¹¹ 22⁷>77² a to już chyba oczywiste

***: dzięki wielkie jeżeli chcesz to mam więcej i jeszcze ciekawszych zadań