Suma backxs: Podać wzór na: ∑ od i=1 do n−1: ∑ (2ⁱ) * i = 2*1 + 4*2 + 8*3 + 16*4 + 32*5 + ... + 2ⁿ⁻¹ * (n − 1) = ?

g: S = ∑_i=1ⁿ⁻¹ 2ⁱ*i = ∑_i=1ⁿ⁻¹ 2ⁱ + ∑_i=2ⁿ⁻¹ 2ⁱ + ... + ∑_i=n−1ⁿ⁻¹ 2ⁱ ∑_i=1ⁿ⁻¹ 2ⁱ = 2ⁿ − 2 ∑_i=kⁿ⁻¹ 2ⁱ = ∑_i=1ⁿ⁻¹ 2ⁱ − ∑_i=1^k−1 2ⁱ = (2ⁿ−2) − (2^k−2) = 2ⁿ−2^k S = (n−1)*2ⁿ − ∑_i=1ⁿ⁻¹ 2ⁱ = (n−1)*2ⁿ − (2ⁿ − 2) = (n−2)*2ⁿ + 2 S = (n−2)*2ⁿ + 2

Mila: O, właśnie miałam pisać, trochę inaczej, ale wynik ten sam. Twój sposób bardzo ładny.