matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.11.2014
Zadania
Odp.
1
q255: Ile wierzchołków ma wielokąt wypukły, jeśli: a) suma miar kątów wynosi 12600, 21600
2
algebra: W ciele Z29 obliczyć:
2
grz: | | x−3 | −3 | ≤ 3
12
algebra: Ciało w ciele Z11
3
Czero: (1−√3i)(1+√2i) = 1 + √2i − √3i − √6i2 = 1−√6 + i(√2−√3) Czy dobrze obliczyłem to zadanie, jeżeli nie to gdzie mam błąd?
4
Adam: Czy
3
sandranakas: wyznacz miejsca zerowe pod pierwiastkiem 3−x od tego odjąć 3 razy pierwiastek z x+1
0
Szymon: y'−y=1
0
Gaba: Pomóżcie! Jak rozbić na sumę ułamków prostych następującą funkcję:
1 
x4+3x3+3x2+x 
1
Natalia: bardzo prosze o pomoc , potrzebuję na jutro !
3
aga: cztery samochody wjechaly na parking na ktorych bylo 12 wolnych miejsc na ile sposobow moga zaparkowac
2
młoda: x4−5x2+4
0
Natalia: PROSZĘ O POMOC . prostokąt P1 o bokach długości 9cm i 12cm jest podobny do prostokąta o przekątnej długości 20cm. Oblicz stosunek obwodów i pól tych prostokątów .
2
Rafał: log4x+log4(12−x)=2
1
olkaq: Punkty będące środkami okręgów stycznych zewnętrznie do okręgu o równaniu x2 + y2 = 4 i jednocześnie do osi OX tworzą pewien zbiór. Wyznacz ten zbiór i narysuj go w układzie
1
Wiola: Ile wyrazów całkowitych ma ciąg (an), jeśli an=−4n+3, gdzie n∊N+. Jak to obliczyć?
4
szakalbf: czy dany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca?
 2n+1 
an =
 n+2 
1
Adam: dzieląc wielomian otrzymam taki wynik?
5
Anika: Rozwiąż nierówność. x2 − 36 ≤ 0
0
u: 6*3x−12 + 912x + 14=12*{13}12−x − 3
5
sebol: może ktoś mi w tym pomóc? jestem zupełnie zielony w tym temacie. Nie rozumiem czemu wynik tutaj jest dodatni.. +∞?
2
Asia98: x4−3x2+2 = 0
1
malina: Sprawdź czy zachodzi równość:
 sin x+1 
lim
= 2
 cos x+1 
 π 
x →
 2 
2
malina: Sprawdź czy zachodzi równość:
 √3 
a) lim sinxcosx = −
 4 
 π 
x→ −
 3 
0
kalinka: Dla jakiej wartości parametru a dana granica jest równa 2? lim (3x2 + 5x − a)
8
rysio: Oblicz granicę:
 √4x−1−1 
lim
 2x−1 
 1 
x→ −
 2 
1
magdziaf: W trapezie ABCD AB II CD dane sa punkty: A(−1,2) B(−3,4) C(−7,0). Napisz równanie prostej CD w postaci ogólnej.
5
bella: Oblicz granicę:
 √x − √3 
lim
 x−3 
x→3
3
Rafał: 32x−4*3x+3=0
4
robert: x4+2x2+9 Ma ktoś jakiś pomysł? emotka
4
Klaudia: Który z podanych ciągów jest rosnący? a. an=1−1/n
2
Kulturysta: Witam, mam problemy z równaniami, nie potrafię sobie z tym poradzić i potrzebuję sporej pomocy.
9
tabaluga95: cześć emotka 1. jak sprawdzić czy ciąg jest ograniczony z dołu czy z góry?
0
mancia: liczba a+b√2 gdzie a,b ∊ N spełnia równanie 2x−5=√2x−1. Wyznacz wartość sumy a+b
1
Tarczynek: Policz granicę ciągu
2
arianne: Znajdź obraz punktu P = (4,−2) w symetrii względem prostej y + 2x = 0
2
AgataWest: Wiedząc że log2 3=a i log2 5=b wyznacz log2 45 w zależności od a i b
2
AgataWest:
 log2 4−log2 25 
1.Wykaż, że liczba
jest całkowta
 2(log2−log5) 
1
analiza: do granic,
1
xai: Wyznacz długość wektora AB, jezeli A=(4,−8) B=(−4,−6),AB=[3,−5]
2
Michał: Oblicz:
 9 
3 do potęgi
 4 
1
magik: moze mi ktos powiedziec jak sie liczy takie calki.
5
arianne: Znajdź obraz punktu P = (3,2) w symetrii względem prostej y = 3.
0
StudentInf: Hej wiem, ze to nie forum przeznaczone na takie posty wiec z gory przepraszam ale zwracam sie tutaj z prosba poniewaz wiem ze jest tu duzo aktywnych doswiadczonych osob. Mam pytanie czy
1
elizza: jak narysować wykres funkcji ||x−1|−3| ?
1
Sonia: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeśli kąt płaski przy wierzchołku jest równy alfa oraz:
2
elizza: ile wynosi √x2
2
Arkadiusz: Jak mam
(x−7)2 
i chce skrócić to wystarczy że wyciągnę w jednym nawiasie − przez nawias
(7+x)(7−x) 
czy w 2 muszę ( w mianowniku )
5
Kuba: Oblicz granice:
 n 
lim n−−−−> ∞ [
]n+1
 n+1 
0
CZARNA MAGIA: Znajdz ekstrema oraz przedziały monotoniczności funkcji f(x) = x/ex
3
ola170595: rozwiąż nierówność
2
Arkadiusz: y=−x x0=−1
3
Monika: Wyznacz punkt (x0,f(x0)), w którym styczna do wykresu funkcji f jest prostopadła do prostej y=−3x+7.
5
joooool: Rozwiąż równanie : x3+4x=0 prosze o pomoc emotka
1
mancia: liczba x jest przybliżeniem lczby 0,345 z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Liczba y ktora jest przybliżeniem liczby x z dokładnością do jednego miejsca po przecinku jest
2
Xyz: Przekątne trapezu równoramiennego przecinają się pod kątem prostym. Oblicz pole trapezu, jeśli długość jego podstaw są równe 4 √2 i 6 √2
0
M: Rozwiąż równanie w przedziale <−pi; 2pi>
5
vld: Własności funkcji ciągłych.
1
Czarodziej 121: Utknąłem podczas rozwiązywania równań, kiedy trafiłem na równania z pierwiastkami czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć w kilku krokach jak się zabrać za przykłady tego typu ?
10
Kamil: Wyznacz rowannie prostej do wykresu funkcji f w punkcie P, jesli:
4x + 2  
P(x0,2)
x + 3  
9
Mila: część ułamkowa liczby:
1
Revo: 36*6√6√6
4
Piotrek: Witam mam problem z jednym zadankiem − dla jakich wartości parametru m rownanie ma 2 rozne rozwiaznia − (m−2)2+(m+5)x−m−1=0 http://hostuje.net/file.php?id=7be562df3c64cab6a5585d1a96e44b88 tutaj sa moje notatki − niestety delta z nierownosci
1
Angela:
 2 3 
Niech A,B⊂Ω. Jęsli P(A)=
, P(B)=
oraz A⊂B oblicz P(A∩B) i P(A∪B)
 3 4 
7
Monn: # myśliwych oddało po 1 strzale do dzika. Prawdopodobieństwo zabiscia przy jednym strzale, są dla myśliwych odpowiednio równe : 15 , 25, 310
1
olkaq: :::rysunek::: Hej, sprawdzi ktoś czy dobrze narysowałam? Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów,
11
Victor: Bardzo proszę: y= √3x2−2x−6
5
Marcin: an=√n/n+2
2
Adrian: Równania x2 + px + q = i x2 +rx +s = 0 o niewiadomej x mają przynajmniej jeden wspólny pierwiastek. wykaż, że q(p−r)2 −p(p−r)(q−s)+(q−s)2=0
0
Aaaaa: :::rysunek::: na rysunku przedstawiono fragment siatki graniastosłupa prostego.oblicz pole powierzchni
3
Asia98: :::rysunek::: 1x+2 − 2x−3 ≤ 0
0
Ganjaaa: :::rysunek::: na rysunku przedstawiono fragment siatki graniastosłupa prostego.oblicz pole powierzchni
2
axdxcx: mam do policzenia granicę takiej funkcji, nie wiem jak sie za to zabrać, czy ktos moze mi pomoc?
0
ilona:
 2 1 2 
oblicz [(1
)−9:(8
)−4] * (5
)−2
 3 3 5 
da się tutaj zastosowac jakies twierdzenia?
0
SzukamPomocy1223: ma ktoś linka lub odpowiedzi do tego ? http://matematyka.pisz.pl/strona/3671.html
1
Ko.: Dany jest trójkąt równoramienny, w którym tangens kąta jaki tworzy wysokość tego trójkąta
 3 
opuszczona na podstawe z jego ramienia jest równy
. Oblicz pole trójkąta wiedząc,że
 2 
jego podstawa ma długość 5√13
3
Karol: Liczby zespolone. Witam, mam obliczyć takie wyrażenie:
6
awerts: |z| = √3 +1 cosalfa = a/|z| sinalfa = b/|z| gdzie a = √3 a b = 1 zatem glowny argument liczby z to pi/6 z50 = (|z|50) * ( cos50*(pi/6) + isin50*(pi/6) )
3
Licealista 111: Proszę o pomoc i krótkie, klarowne wyjaśnienie dwóch typów równań.
1
mancia: liczba x jest przybliżeniem lczby 0,345 z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Liczba y ktora jest przybliżeniem liczby x z dokładnością do jednego miejsca po przecinku jest
1
mancia: liczba 15 jest przybliżeniem z niedomiarem liczby x. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy 0,24. liczba x to...?
1
Olcia:
 2−x 2x−1 
jaki jest zbiór rozwiązań nierówności
−
<x
 3 2 
3
Dawid: Oblicz odległość punktu A= (5;−4) od prostej 2x+3y−9=0
31
Dawid: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A= (−2;4) i B= (−3;5).
3
max:
 3n+2n−1 
lim
 3n+2 +2n−1 
n→∞
2
leg146567: Witam.Mam do obliczenia nastepujace granice ciagow, bardzo prosze o pomoc, bo nie umiem sobie z nimi poradzic
3
Kornel : liczba a= −3√7 należy do przedziału <n−3; n−2> dla: A=−5 B=−6 C=−7 D=−8
3
Kasiek: ile elementów należy do zbioru x=<−√2;√6> ∩ C, gdzie C jest zbiorem liczb całkowitych?
1
Hondziarz:
 1 
W trójkącie ABC dane są A(−3, −3), wektor AB=[7, 0] oraz środek ciężkości S(3
,
 3 
 1 
−1
) Oblicz miarę kąta rozwartego ABC.
 3 
1
iwona96: funkcja g przyjmuje dla każdej liczby rzeczywistej taką samą wartość f(x)=4x−1( w potędze x−1) wobec tego funkcja g może być określona wzorem
1
lozon: Wykresy funkcji f(x)=2x−1−3 oraz g(x)=log3(x+3)+k mają z osią OY ten sam punkt wspólny A. Oblicz k i podaj współrzedne punktu A.
1
sandranakas: jak narysować funkcję −f(−x)?
1
Ja123: |x−1| = a2 −4a −1 podaj liczbę rozwiązań ze względu na parametr (nie pamietam dobrze polecenia wiec z gory przepraszam. Trzeba podać liczbę rozwian uwzględniając wartosc parametru)
0
Paola: :::rysunek::: W prostokącie ABCD poprowadzono przekątna BD i obrano na niej taki punkt E,ze odcinek CE jest
1
lozon: A) 2x+4 + 2x+5 + 5*2x+2<34 B) 33x+1− 4*27x−1+91,5x−1<80
0
iwona96: wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane a3=0, a8= 15
1
iwona96: wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane a2= −6, a8=54
6
Asia98: Rozwiąż nierówność :
4
JakTojesst: 2x3 + x2 + x −1 = 0
1
sandranakas: liczba a jest wspóczynnikiem kierunkowym prostej przechodzącej przez punkty A (√5−2,3) i B (3−√5,1−4√5. Oblicz A
5
Pomoc: :::rysunek::: Mam pytanie. Czy moge tak udowodnic?
6
Kuba: oblicz granice ciągu:
 3n − 5n 
an=
 5n + 1 
Ktoś mógłby mi powiedzieć kiedy obliczamy granice lewo i prawostronne a kiedy zwykłe, gdy dążą
12
kominiarz: Zbadać czy podane funkcję są równe:
14
kominiarz: Wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji:
1
iwona96: ciąg ( 15,a,5+b) jest arytmetyczny natomiast ciąg (a,b,20 jest geometryczny . Oblicz a oraz b
2
iwona96: jaką kwota będziemy dysponować po 2 latach jeżeli załozymy lokatę z kwartalna kapitalizacją odsetek i wpłacimy do banku 4000 zł przy oprocentowaniu rocznym 3%
4
Kasia: ile litrów benzyny można kupić za 150zł ? mam podane ceny za litr i musze obliczyć ile można za to kupić i przedstawić dane na wykresie
2
sandranakas: naszkicuj wykres funkcji f i określ liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od parametru m
2
m: lim x→∞ 2x ( √x − 1 − √x + 5 )
4
sandranakas: wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od paramtru a a) 1+4x=6a−x
2
monia: 5logx + 5logx−1 = 3logx+1 + 3logx−1
7
sandranakas: dla jakich wartośći parametru m rozwiązaniem równań jest para liczb (x,y) spełniająca nierówność x+y≥1?
3
iwona96: oblicz sume wszystkich licz trzycyfrowych podzielnych przez 3
13
iwona96: liczba 7⋀20*2⋀10 jest równa
9
monia: Jakie powinny być założenia?
7
Kuba: Ile liczb czterocyfrowych parzystych można zapisać przy użyciu cyfr 1,3,5,6,7,8?
3
Kuba: na ile sposobow 3 uczennice moga zajac miejsca w autobusie w ktorym jest 36 wolnych miejsc
0
MissM: Wskazówka godzinowa zegara jest o 25% krótsza od wskazówki minutowej. Punkt na końcu wskazówki minutowej przebył drogę 36 cm. Jaką drogę w tym samym czasie przebył punkt na końcu wskazówki
4
Trallx: Zastanawiam się nad tym zadaniem.
1
anola: Potrzebuję pomocy z wiedzą teoretyczną. Definicje podawane na wykładzie są dla mnie zbyt matematyczne, a studiując ekonomię potrzebuję bardziej wytłumaczenia na chłopski rozum. Czy
1
mscierzx: Istnieje jakiś prostszy sposób obliczania wyznaczników wyższego od 3 stopnia? np. 4? Strasznie mnie irytuje ile czasu wymaga metoda Laplace'a.
10
pomocy : szukam jakieś strony gdzie będzie wyjaśnione zagadnienia znaków sumy na studiach (sigmy)
3
imię : y=l6−2xl= −6−(−2x)=−6+2x=2x−6
16
monia: LOGARYTMY log4√x + log√2x + log116x =−6
2
Grzechu: Każdy student wybrał 4 z 7 wykładów. Na każdy wykład uczęszcza tyle samo studentów. 1) Jeśli jest n studentów i na każdy wykład uczęszcza k studentów, to jaka jest zależność
14
monia: Trzeba to rozważać przypadki ?
36
???: Sporządź wykres funkcji y=llxl−1l−1l
5
ola: Bardzo proszę o dokladne wytłumaczenie
7
Michu: Udowodnić, że (ac + ad + bc )2 − 4abcd > 0 dla dodatnich parametrów a, b, c, d
1
tokiel: W przestrzeni wyznacz kąt pomiędzy wektorami.
6
aleX: lim tg x
3
Marek: √z
2
jedrzej: Jeżeli x,y >0 to x+y +x+yxy ≥4
0
Arkusy: arcsin(logx)>0
8
Stefan: Podac przykłady funkcji f : X → Y i zbiorów A,B⊆X , C⊆Y , dla których nie są prawdziwe inkluzje:
11
Stefan: Sprawdzic, czy dana funkcja f : X → Y jest róznowartosciowa i czy jest na Y :
1
agh: Na ile maksymalnie części można podzielić kulę za pomocą 4 płaszczyzn? Na ile maksymalnie części można podzielić kulę za pomocą 5 płaszczyzn?
1
Andrzej89: Określ funkcję f(x) w punkcie x=0 tak aby byla ona ciągła: