Kula i płaszczyzna agh: Na ile maksymalnie części można podzielić kulę za pomocą 4 płaszczyzn? Na ile maksymalnie części można podzielić kulę za pomocą 5 płaszczyzn? Na ile maksymalnie części można podzielić kulę za pomocą 10 płaszczyzn?

pigor: ..., 4 płaszczyzny na :2+2*1+2*2+2*3= 2+2+4+6= 14 części ; 5 płaszczyzn na 14+2*4= 14+8= 22 części ; ..................................... n płaszczyzn na 2+2(1+2+3+...+(n−1))= 2+2(¹₂n(n−1))= n²−n+2 części, zatem n=10, to 10²−10+2= 92 części . ...