Kąty w trójkącie q255: Ile wierzchołków ma wielokąt wypukły, jeśli: a) suma miar kątów wynosi 1260⁰, 2160⁰ b) każdy z kątów ma miarę 150⁰, 156⁰, 135⁰, c) jeden z kątów ma 80⁰, a miara każdego z pozostałych wynosi 115⁰, d) miara kąta zewnętrznego wynosi 36⁰ i jest to wielokąt foremny, e) suma miar kątów wewnętrznych jest trzy razy większa od sumy kątów zewnętrznych (liczonych po jednym dla każdego wierzchołka).

pigor: ..., a) (n−2)*180^o=1260^o /:180^o ⇔ n−2=7 ⇔ n=9 wierzchołków ; analogicznie (n−2)*180^o= 2160^o ⇔ ... ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) (n−2)*180^o=n*150^o ⇔ n(180^o−150^o)= 2*180^o ⇔ ⇔ 30^on= 360^o /:30^o ⇔ n=12 wierzchołków ; analogicznie dla 156^o, lub 135^o . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c) (n−2)*180^o=80^o+(n−1)*115^o ⇔ n(180^o−115^o)=360^o+80^o−115^o ⇔ ⇔ 65^on=360^o−35^o ⇔ 65^on=325^o ⇔ n=5 wierzchołków ...