archiwum z dnia 5.2.2017

archiwum zadań z dnia 5.2.2017

Zadania

Odp.

asia: obliczyć objętość bryły ograniczonej płaszczyznami z+y=0, z=0 oraz walcem eliptycznym ^x²₂+^y²₅=3

Monia96: Znajdź równanie tej stycznej do wykresu funkcji y = −5x²+5x−13 która jest prostopadła do osi Oy. Czy jest tylko jedna taka styczna? Jeśli więcej niż jedna, to podaj równania wszystkich

egzamin: Oblicz całkę metodą podstawiania ∫ ^√x_x+1

Ani: Proszę o pomoc

	√x+4
∫		dx
	√x−4

Toma: W urnie znajduje się 5 kul białych, trzy czerwone i jedna zielona. Losujemy jedną kulę

Kamil: Mecze ten przyklad nie umie rozwiazac:

adi:

Pan X: wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie (m+2)x² +2mx+1=0 ma dwa różne pierwiastkie dodatnie

tyzzzz: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór A∩B: A: {(x,y): x ∊ ℛ ∧ y ∊ ℛ ∧ −x ≤ y < x }

ape: Oblicz, ile jest liczb siedmiocyfrowych, w zapisie których występują dokładnie dwie dwójki i dokładnie trzy trójki.

stach: Niech zmienna losowa X ma rozkład jednostajnie skoncentrowany na przedziale [1,5] TAK NIE E(X)=1/5

Qto: Czy odwzorowanie liniowe f : R³→R³ dane wzorem f(x; y; z) = (x − y + 2z;−x + y − 2z; 2x − 2y)

stach: Zmienna losowa X ma rozkład N(m=2,δ²=3 TAK NIE wariancja tego rozkładu wynosi trzy

Michał: Jakiego rodzaju nieciągłości posiada funkcja f(x) −−> x² + 4x + 4, dla x < −2

kama: Mam polecenie rozwiąż: I2x−y−3I≤2

Anna: w wyniku dzielenia pewnej liczby naturalnej przez 2 i 3 otrzymujemy reszty równe odpowiednio 1 i 2 wyznacz resztę z dzielenia tej liczby przez 6

kropka: Oblicz, ile jest wszystkich liczb siedmiocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero i na dokładnie dwóch miejscach stoją cyfry parzyste.

Janek: Zbadaj zbieżność szeregu. ∞

qwerty: Znajdź moc zbioru A:

maturzystkam: Rozwiąż nierówność: I8x³−1I=x−8x²

Smule: Znaleźć rzut prostokątny P = (2, 1, 6) na prostą l: x = 1 + 2t, y = 2, z = 3 + t gdzie t ∊ R

tade:

	x³+1
funkcja f określona jest wzorem f(x)=		Wykaż, że jeżeli dla dwóch ujemnych liczb a
	x²

i b zachodzi równość f(a)=f(b) to liczby a i b są równe

Axia: Powiedzialby mi ktos jak narysowac wykre funkcji

frych95: Witam, mam problem z pewnym szeregiem. Jak zbadać zbieżność dla:

	1
∑_n=2 sin(		) ?
	n²−2ln n³

janusz: co się dzieje gdy wielomian charakterystyczny macierzy jest równy 0

Agata: oblicz tg4x/tgx=1

zadanie: Oblicz pochodną funkcji: e^cosx √1+lnx

całka: Całka ∫ e^−2x−4/e^−x+2

prosidełko:): Wypisuję własności funkcji sinus ale ograniczam je do przedziału od − 2 Pi do 2 Pi. Dla sinusa dziedziną jest R, to czy mam napisać R czy też w związku z ograniczeniem do

QWERTY: granica niewłaiciwa funkcji

	x²−x−2
lim x→−1⁺		=
	(x+1)³

	x²−x−2
lim x→−1⁻		=
	(x+1)³

	2x²−3
lim x→2⁻		=
	x−2

Jak się to robi

pikolo: Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości . c) f(x)=2 −sin|x|

Jam: Przestaw liczbę zespoloną w postaci algebraicznej

Ermikel: Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań

Blabla : V=Lin(x²−1, x³−1, x⁴ +2x², x³−x²) − podprzestrzeń przestrzeni liniowej R₄[x]. Wyznaczyć bazę

Janek: Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym.

Hysian:

	sinxcosx
∫		dx
	√3sin²x−7cos²x

Agata: sin³(x)+cos³(x)=cosx

SEKS INSTRUKTOR : Jest ciąg opisany rekurencyjnie a₁=0,5

SEKS INSTRUKTOR : :::rysunek::: W trójkącie ABC środkowe AK i CL są do siebie prostopadłe. Oblicz pole trójkata ABC wiedząc, że

Agata: cos²(x)=cosx*sin3x tg4x/tgx=1

H.E.V: Jak zbadać zbieżność szeregu:

	n²+2ⁿ
∑_n=2^∞
	n+3ⁿ

Szymon: Witam mam problem z obliczeniem granicy

budowlaniec: Dla zadanych liczb C₁, C₂, C₃,...,C_n z prostej rzeczywistej znaleźć punkt x ∊ R taki, aby suma kwadratów odległości tego punktu od zadanych liczb była najmniejsza.

Kamil: Czesc jak bedize wygladac modol z takiej funkcji

pawel0305: Witam, proszę o pomoc lub nakierowanie w obliczeniu funkcji odwrotnej, tutaj chyba trzeba skorzystać z zasad logarytmicznych a już dawno nie miałem z tym doczynienia i mi nie wychodzi

jc: 3 razy przez części.

całka: Jak obliczyć taką całkę: ∫ √x*dx/4+³√x

lew: Trapez równoramienny ABCD jest wpisany w okrąg o promieniu 25 cm. Podstawy AB i CD tego trapezu mają odpowiednio 40 cm i 14 cm. Oblicz pole trapezu.

calka: Proszę o wytłumaczenie jak to policzyć.

Monia96: Proszę o jakąś wskazówkę, bo nie mam pojęcia jak zacząć w tym przypadku Całka ^x²_x²−6x+25

MAteusz: Dla jakich wartości parametru a równanie (x+1)(X²−(a+1)x+a)=0 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste, których suma kwadratów jest równa 6

dominika:

	x³
Proszę o pomoc z całka ∫		dx
	√1−x²

Mateusz: Średnio dwa na dziesięć kupionych jaj nie nadaje się na pisankę.

Jancia: Proszę o pomoc w następującym zadaniu Obliczyć całkę ∫x²dx/(x²−6x+25)

MAteusz: Dany jest okrąg o środku O=(2,2) i promieniu r=2 oraz styczna do tego okręgu w punkcie A, którego współrzędne są liczbami dodatnimi. Styczna ta przecina oś OX w punkcjie B=(6,0).

Jancia: Proszę o pomoc w następującym zdaniu.

fistaszek: Znajdź rozwiązanie ogólne i szczególne równania różniczkowego:

Rochelle: ³√27/125=3/5

	−4		3		1
Jeśli wykres funkcji f(x) =		+		przesuniemy o wektor v = [2		b +
	x−p		5		2

	1		2		2
4		;		b +		], to otrzymamy hiperbolę, której środkiem symetrii jest początek
	2		3		5

układu współrzędnych. Wyznacz miejsca zerowe funkcji f. Proszę o jakieś wskazówki do zadania

tyokke: Oblicz, ile jest różnych stucyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa 4.

Janek191: Mamy

Janek: Rozwiąż równanie. Liczby zespolone.

bartek: sin(x)=cos(x) tylko od 0 do 2π jak rozwiązać taką nierówność

Budowlaniec: wyznacz dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji f(X)=3arcsin(2x−1)+pi oraz funkcję odwrotną

Anna:

	a²		c²		(a+b)²
wykaż jeżeli a,b,c,d ∊ R⁺ to		+		≥
	b		d		b+d

a²		c²		(a+b)²
	+		≥
b		d		b+d

Michał: Jakiego rodzaju nieciągłości posiada funkcja

Ronney: 1) cosx−sin2x>0 2) 2^2x+4*2^x+1<48

KML: Liczby x1, x2 są pierwiastkami równania mx² +(m+1)x+m=0 o niewiadomej x. Wyznacz przedziały monotonicznosci funkcji f okreslonej wzorem f(m)=x1³+x2³

Radek: Witam serdecznie, robię rachunek różniczkowy z następującej funkcji: f(x)=x²/(x−2)

pomocy: Liczba rzeczywistych pierwiastków równania (9x²−12x+4)³=(1−3x+3x²−x³)² ile wynosi

dominika:

	dx
Jak obliczyć całkę ∫		? Po kolei bym prosiła, bo sie troche zgubiłam przy
	5x+1

podstawianiu

Bermnie: :::rysunek::: Obliczyć pole ogr. krzywymi

Hysian: Oblicz:

Heja:

√4x²−4x+1		√16x²+8x³+x⁴
	+
2x−1		4x²+16x

Pustka.

Rafi: Obliczyć granice funkcji:

Kamil: Cześć, jak zamienić na transformate z poniżą funkcję:

Gamma: Oblicz wartość wyrażenia u{√4x²−4x+1}/{2x−1} + u{√16x²−8x³+x⁴}/{4x²+16x} dla x∊(−∞ ;

Ronney: cos2x+5cosx+3≥0

Arekk: Jak rozwiązać tę nierówność?

Hysian:

	1
∫		dx
	ctgxsin²x

Arekk: Wyznaczyc zbiór {x e R : x² e (1, 4]}. Jak to zrobić

Anna: wykaż że jeżeli a,b>0 oraz ab =49 to (a +1)(b +1) ≥ 64

Arekk: :::rysunek::: Naszkicować wykres funkcji f(x)=e^x (w x=0 y=1)

Arekk: Czy zbiór xe R: sinx=1 posiada kres górny ?

Marzena: Wyznacz asymptoty funkcji: y= ^{e^x}_x²

Arekk: Mam sprawdzić czy f: R −>R dana wzorem f(x) = sinx jest różnowart. czy jest na.

dawidos345: Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji f(x)= (x+1)²/2x.

Jancia: Wyznaczyć granice lim (3n+2)(n+1)!/n²(n!+4) n−>oo

xXxAnALmasakrator: 2x+(2/e^x−1)

Trpr: Cz y w trójkącie prostokątnym R=2r? Jeśli tak, to dlaczego?

Arekk: f(x)={x+1 x≤0

Rafi: Oblicz granice ciągów:

sebastian:

kKrzysztof: log(2)(4^x+16)−log(2)(2^x+1−6)≥x daje założenia 4^x=16>0 i 2^x+1−6>0

KML: Wspołczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f(x) = −x² + 2/x w punkcie A=(2,−3) jest równy

maturzystkam: W kulę o danym promieniu długości R wpisano walec o największej powierzchni bocznej. Wyznacz wymiary walca.

tade: jest gdzieś jakaś lista twierdzeń, które wypadałoby znać na maturze pr? Bo czesto brakuje mi teori.

jacek: Mam problem z taką granicą jednostronną: lim_x→1−(1−x)^sin(πx)

dawidos345: Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=(5+3x²)/(4+x² ).

g: Jeżeli każdy z każdym to T(n)=n(n−1)/2, czyli złożoność jest typu wielomianowego n². Konkretny algorytm (np sortowania) nie musi porównywać wszystkiego, tak więc złożoność

Ola: Wyznacz asymptoty poziome i pionowe

Jack: Równanie zespolone z⁹ = − 1 + i * ⁹√....

Jarek: Oblicz granicę ciągu. ułamek do potęgi 2n−1 by było czytelniej .

Rats: Rozwiązać nierówność log. i wyznaczyć dziedzinę funkcji

Pompomek: log(2)(4^x+16)−log(2)(2^x+1−6)≥0

W opałach: Spośród trójkątów o wierzchołkach A(m−2;m−2), B(m+2;−4), C(3;−m) wybierz ten, który ma kąt prosty przy wierzchołku C i pole równe 6.

Symbol: Czy sin3x = 1/(cos3x)

Dawid: 5^a=50

Olek: Pomożecie?

janusz: jak to udowodnić?

dawidos345: Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji f(x)= (x+1)²/2x.

Kotek: Znajdź miarę kątów czworokąta wpisanego w okrąg, którego miary trzech kolejnych kątów spełniają warunek 2:3:7

Janek: Oblicz granicę w +∞ funkcji f(x) ^lnx_√x

Adam : Dany jest wielomian W(x)=ax³−bx²−cx+d, gdzie a,b,c,d są czterema kolejnymi liczbami naturalnymi. Wykaż ,że wielomian ten

Mateusz: prosze o wytłumaczenie

BB: :::rysunek::: Pomocy

matisz: Obliczyć:

Ronney: (log₂x)²+log₂x≤2

jc: Co właściwie chcesz policzyć? Długość elipsy czy długość hiperboli? Bo o walcu hiperbolicznym i o tym, że ma jakąś długość, nie słyszałem.

Mariusz: Ja mam u siebie jeszcze te z Banasia niestety nie w pdf