W trójkącie ABC środkowe AK i CL są do siebie prostopadłe. Oblicz pole trójkata SEKS INSTRUKTOR : W trójkącie ABC środkowe AK i CL są do siebie prostopadłe. Oblicz pole trójkata ABC wiedząc, że |AK|=10 i |CL|=8 Proszę o pomoc

5-latek: Punkt S dzieli srodkowe w stosunku 2:1 liczac od wierzcholka trojkata

SEKS INSTRUKTOR : no i to to wiem, ale co z tym dalej? wszystko fajnie , bo pola ACS , ALS i SCK policze, a co z polem SKBL ?

5-latek: Skoro wiedziales to dlaczego nie napisales?

5-latek: Przeciez znasz dlugosci wszystkich jego bokow

SEKS INSTRUKTOR : zrobiłem tyle co Ty i dalej nie wiem jak sie ruszyc, pokombinuje :C

5-latek: Mowie tutaj o trojkacie ABC .

5-latek: AB=2AL i AL z Pitagorasa AC z Pitagorasa Cb= 2*CK i Ck z Pitagorasa Pole z Herona ja bym tak robil Moze jest inny sposob

SEKS INSTRUKTOR : no i nadal nie wiem co z SKBL

SEKS INSTRUKTOR : dzikie to wychodzi, nie mam siły do tego bajzlu

Mila: I co to za zwątpienie?

5-latek: A po co CI czworokat SKBL Do Herona potrzene sa 3 boki Ale skoro uparles sie na ten czworokat to zauwaz z eto bezie trapez prostokatny KB= CK i LB=AL

5-latek: Popraw na rysunku (bo wpisalem x i y odwrotnie Wtedy h=x

Mila: 3x=8

	80
3y=10⇔9xy=80⇔xy=
	9

P=P_ΔABC

	1
PΔAKC=		P
	2

	1		1		80		80
PΔAKC=		*2y*2x+		*y*2x=3xy=3*		=
	2		2		9		3

	160
P=
	3

Bogdan: Moja propozycja.

	1
Szkic. |AK| = 10, |CL| = 8, Pole PCALK =		* 10 * 8 = 40
	2

Trójkąty CMK, MAL, MLK i KLB są przystające, pole każdego z nich jest równe P. Pole trójkąta ABC jest równe P{ABC} = 4P, pole czworokąta CALK jest rowne 3P = 40,

	40		160
stąd 4P = 4*		=
	3		3

SEKS INSTRUKTOR : Zrobilem jeszcze inaczej x=8/3 y=10/3 P_AOC = 1/2*2x*2y=160/3 P_ALO=1/2*2y*x=90/3 Suma tych trójkatów daje pole trójkąta ALC Trójkąt ALC ma podstawę długości d i wysokość h, tak samo jak trójkąt BLC, czyli trójkaty te mają takie same pola. Pole ABC = 2* P_ALC = 2*(240/3) = 160

Mila: Sposób dobry, ale masz błędy rachunkowe.

Eta: Moja propozycja Trzy środkowe dzielą trójkąt na 6 trójkątów o równych polach i dzielą się w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka Uwzględniając dane w treści zadania:

	8		20		160
P(ABC)=6*P= 3*		*		=		[j2]
	3		3		3