Równanie różniczkowe typu y = x/t rozw. szczególne fistaszek: Znajdź rozwiązanie ogólne i szczególne równania różniczkowego:

dx		x		x2
	= 1 +		+
dt		t		t2

x(1/2) = 0 Otóż rozw. ogólne wychodzi mi x = t * tg(ln(t)+C) i jestem pewien, że wyszło dobrze, ale nie jestem pewien czy dobrze jak wyliczam z tego C żeby otrzymać rozw. szczególne. Byłbym wdzięczny gdyby ktoś mógł to sprawdzić, bo nie mam do tego zadania odp. Podstawiam x(1/2)=0

	1		1
0 =		*tg(ln(		) + C) // Mnoże razy 2 i używam funkcji odwrotnej do tg, czyli arctg
	2		2

co "znosi" tg z prawej strony a z lewej mamy arctg(0) a to równa się 0.

	1
0 = ln(		) + C
	2

	1
C = −ln(		)
	2

Podstawiam obliczone C i otrzymuje rozw. szczególne w postaci

	1
x = t * tg(ln(t) −ln(		)
	2