Potęgowanie ułamkami Dawid: 5^a=50 5^b=2 Do jakiej potęgi a trzeba podnieść 5, żeby otrzymać 50, oraz b, żeby otrzymać liczbę 2? Jak to się robi? Jak to obliczyć?

Janek191: 5^a = 50 log₅ 5^a = log₅ 50 a = log₅ ( 25*2) a = log₅ 25 + log₅ 2 a = 2 + log₅ 2 =============

Dawid: Możesz mi wyjaśnić zapis działania, rozumowania?

Jerzy: Poczytaj o logarytmach.

Janek191: Nie ma co wyjasniać − wszystko jest zapisane log₅ 25 = log₅ 5² = 2 log₅ 5 = 2*1 = 2 i wzory dot. logarytmowania.

Dawid: Czyli potęga a ile będzie wynosić?

Jerzy: Jaka potęga a ?. Ty nawet nie wiesz, o czym mówisz !

Janek191: Tu masz potęgę 5^a = 25 a = 2

Dawid: Nie rozumiem. Przecież a=2 nie będzie równe 50, tylko 25, a mi chodziło o liczbę 50?

Adamm: Dawid, odpowiedział ci na to już Janek191 log_ab=c ⇔ a^c=b z definicji logarytmu przy czym a≠1, a>0, b>0

Adamm: przy czym log₅50 jest liczbą niewymierną