Rzut prostokątny Smule: Znaleźć rzut prostokątny P = (2, 1, 6) na prostą l: x = 1 + 2t, y = 2, z = 3 + t gdzie t ∊ R Wyznaczyć współrzędne punktu P₀' symetrycznym względem płaszczyzny π: x + y + z = 0 do punktu P₀ (1, 2, 1)

Mila: 1) k^→=[2,0,1] wektor kierunkowy prostej l. 2) równanie płaszczyzny prostopadłej do l i przechodzącej przez P=(2,1,6) 2*(x−2)+1*(z−6)=0 2x+z−10=0 3) Podstawiamy wsp. punktów z prostej l 2*(1+2t)+(3+t)−10=0⇔ t=1 4) P'=(1+2*1, 2, 3+1)=(3,2,4)