Znajdź równanie tej stycznej do wykresu funkcji y = -5x^2+5x-13 Monia96: Znajdź równanie tej stycznej do wykresu funkcji y = −5x²+5x−13 która jest prostopadła do osi Oy. Czy jest tylko jedna taka styczna? Jeśli więcej niż jedna, to podaj równania wszystkich takich stycznych. Nie wiedząc jak zabrać się za współczynnik a stycznej, wpisałam funkcję do GeoGebry i jeśli dobrze rozumiem prostopadłą do osi Oy (rozumiem, że os Oy to x=0 )to y=a gdzie a należy do rzeczywistych. Jeśli popatrzymy sobie na wykres tej funkcji znalezeienie takiej stycznej jest niemożliwe. Bardzo proszę o pomoc.

Adamm: nie ma takiej stycznej np. dla √x można taką znaleźć, ale nie dla wielomianu

Adamm: może to miało być podchwytliwe pytanie?

Monia96: Jest to zadanie z grudniowego kolokwium innej grupy, więc nie znam prawidłowej odpowiedzi i czy to było podchwytliwe. Może wkradł się błąd i chodzi o styczna do Ox i może wtedy jest jakieś rozwiązanie? Zabieram się za sprawdzenie

Adamm: wtedy na pewno jest rozwiązanie

Monia96: Ale jak je znaleźć? Czego się złapać?

Adamm: przepraszam, trochę zmęczony jestem tam pisze prostopadłą do osi OY czyli równoległą z osią OX czyli musi być f'(x)=0, musisz wyznaczyć wszystkie takie x

Monia96: Dziękuję za pomoc

Janek191: y = − 5 x² + 5 x − 13

	−5
p =		= 0,5
	−10

q = − 5*0,5² + 5*0,5 − 13 = − 5*0,25 + 2,5 − 13 = − 11,75 Równanie stycznej y = − 11,75 ==========

Janek191: II sposób: y ' = − 10 x + 5 = 0 ⇔ x = 0,5 więc y = k y = − 5*(0,5)² + 5*0,5 − 13 = −11,75 y = −11,75 ========