UPARTA CAŁKA Hysian:

	sinxcosx
∫		dx
	√3sin2x−7cos2x

Metoda jest dowolna, ale bardzo prosze o pomoc, bo wytrzymać z nią nie mogę.

karty do gry: t = 3sin²x − 7cos²x

Hysian: i osobno z tego wyliczać sinx i cosx?

karty do gry: http://matematykadlastudenta.pl/strona/217.html − masz też przykłądy.

frych95: w mianowniku można skorzystać z jedynki trygonometrycznej dla 7cos²x, wówczas mamy:

	sinxcosx		sinxcosx
∫		dx= ∫		dx robimy podstawienie,
	√3sin2x−7(1−sin2x)		√10sin2x−7

t= sinx dt=cosx dx i mamy:

	t		du
∫		a tutaj podstawienie, że u=10t2−7		= tdt
	√10t2−7		20

i zostaje nam całka:

1		du
	∫		o ile nigdzie nie namieszałem
20		√u

jc: sin x cos x = (1/2) (sin² x) '

	1		(sin2 x) ' dx		1
=		∫		=		∫(10 y−7)−1/2 dy
	2		√10 sin2 x − 7		2

	1		2		1
=				(10y−7)1/2 =		√10 sin2x − 7
	2		10		10