błagam pomocy aga089: Dany jest ciąg arytmetyczny (an) oblicz: a1 jeśli a 7= 45 r =7 r jeśli a10= 6√2 a1+ −3√2

Janek191: Mamy a₇ = a₁ + 6 r ⇒ a₁ = a₇ − 6 r = 45 − 6*7 = 3

aga089: W ciągu arytmetyczny (a_n) dane sa dwa wyrazy a₅=2 i a₉=4. Wyznacz wyrazy ciągu od a₁ do a₉

Bogdan:

	4 − 2		1
różnica r =		=
	9 − 5		2

aga089: róznica a czy mogę prosić całe rozwiązanie

Bogdan: nie, bo dodawać i odejmować umiesz, np a₄ = 2 − r, a₃ = 2 − 2r, a₆ = 2 + r, itd

aga089: Wyznacz x tak aby liczby 3x−1 5x+10/2 3x²+3 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Błagam o pilne odpowiedzi z całymi rozwiazaniami blagam

aga089: a Pan podał do kturego zadania odpowiedz?

Bogdan: W ciągu arytmetycznym zachodzi: 2a₂ = a₁ + a₃,

Eta:

aga089: Panie Janku proszę o pomoc

aga089: nic z tego nie rozumiem

aga089: 2a₂= a₁+a₃ do którego to zadania?

aga089: Pomoże ktoś albo wytłumaczy?

Janek191: a₁₀ = 6√2 a₁ = −3 √2 Korzystamy z wzoru na n −ty wyraz ciągu arytmetycznego a_n = a₁ + ( n −1)*r Mamy a₁₀ = a₁ + 9 r więc 9 r = a₁₀ − a₁ = 6√2 −( − 3√2) = 9 √2 / : 9 r = √2 ======

Janek191: Który !

aga089: 6√2 = −3p[2}+9r jak to obliczyć?

Janek191: a₅ = 2 a₉ = 4 Mamy a₅ = a₁ + 4 r = 2 a₉ = a₁ + 8 r = 4 Odejmujemy stronami (a₁ + 8 r) − ( a₁ + 4 r) = 4 − 2 4 r = 2 /: 4 r = 0,5 ===== więc a₄ = a₅ − r = 2 − 0,5 = 1,5 a₃ = a₄ − r = 1,5 −0,5 = 1 a₂ = a₃ − r = 1 − 0,5 = 0,5 a₁ = a₂ − r = 0,5 − 0,5 = 0 oraz a₆ = a₅ + r = 2 + 0,5 = 2,5 a₇ = a₆ + r = 2,5 + 0,5 = 3 a₈ = − oblicz sama

Janek191: Masz już obliczone

Eta: I kto to tak uczy? ........ Janek ?

aga089: Wyznacz x tak aby liczby 3x−1 5x+10/2 3x2+3 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Błagam o pilne odpowiedzi z całymi rozwiazaniami blagam Panie Janku191 pomoże Pan znowu?

Janek191: Żeby zrozumiała, trzeba jej dać kawę na ławę Pozdrowienia dla Ety

Eta:

	5x+10
Myślę,że ma być :
	2

a₁,a₂,a₃ −−− tworzą ciąg arytmetyczny⇒ 2a₂=a₁+a₃

	5x+10
3x−1,		, 3x2+3 −−− tworzą ciąg arytmetyczny
	2

	5x+10
2(		)= 3x−1+3x2+3
	2

5x+10= 3x²+3x+2 rozwiąż to równanie kwadratowe i podaj x

	−4
Odp: x=2 lub x=
	3

Janek191: W ciągu arytmetycznym jest a₂ − a₁ = a₃ − a₂ ⇒ 2 a₂ = a₁ + a₃ Podstaw za

	5 x + 10
a1 =3 x − 1 , a2 =		= 2,5 + 5 , a3 = 3 x2 + 3 i oblicz x
	2

Eta: a₂≠ 2,5 +5 ?

aga089: mam obliczone a₈=a₇+r= 3=0,5=3,5 a₉=a₈+r=3,5+0,5=4

Janek191: a₉ było dane w treści zadania, podobnie jak a₅

Janek191: Zjadłem x a₂ = 2,5 x + 5

aga089: macie rację jestem tępa jak but

aga089: 5x+10= 3x²+3x+2 nie wiem jak to rozwiązać naprawdę jestem tępa a Pani w szkole nie umi tłumaczyć

Janek191: 3 x² + 3 x + 2 − 5 x − 10 = 0 3 x² − 2x − 8 = 0 Oblicz Δ i x₁, x 2

aga089: a5 =− 2 a9 = 4 Mamy a5 = a1 + 4 r = 2 a9 = a1 + 8 r = 4 Odejmujemy stronami (a1 + 8 r) − ( a1 + 4 r) = 4 − 2 4 r = 2 /: 4 r = 0,5 ===== więc a4 = a5 − r = 2 − 0,5 = 1,5 a3 = a4 − r = 1,5 −0,5 = 1 a2 = a3 − r = 1 − 0,5 = 0,5 a1 = a2 − r = 0,5 − 0,5 = 0 oraz a6 = a5 + r = 2 + 0,5 = 2,5 a7 = a6 + r = 2,5 + 0,5 = 3 a8 =

Janek191: A to, po co ?

5-latek: Witam To nie jest prawda ze Pani nie umie tlumaczyc . jesliby tak bylo to nikt w klasie by tego nie rozumial a napewno tak nie jest .

aga089: nic już nie wiem poddaje się

aga089: ja nic nie wiem z tego tłumaczenia

aga089: no bo gdyby a ₅ =−2

aga089: Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (a_n) o ktorym wiadomo {a₅+a₁9=−58 a₈+a₁3=−49 {a₁+a₂+a₃=0 a₄+a₅+a₆=18

aga089: Pomożecie chcoć jeden przykład?

5-latek: a₅= a₁+4r \a₁₉= a₁+18r a₈= a₁+7r a₁₃= a₁+12r {a₁+4r+a₁+18r= −58 (a₁+7r+a₁+12r=−49 Porzadkujemy {2a₁+22r=−58 {2a₁+19r=−49 Z 1 rownania wyznaczm 2a₁= −58−22r Wstawiam qwyliczone 2a₁ do drugiego rownania −58−22r+19r=−49 wylicz z tego r wtaw wyliczone r do rownaia nr 1 i wylicz a₁ wzor ogoly a_n= a₁+(n−1)*r Wstaw wyliczone r i a₁ i po zadaniu

Janek191: a_n = a₁ + ( n −1)*r więc mamy (a₁ + 4 r) + ( a₁ + 18 r) = − 58 (a₁ + 7 r) + (a₁ + 12 r) = − 49 więc 2 a₁ + 22 r = − 58 2 a₁ + 19 r = − 49 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− odejmujemy stronami 3 r = − 58 − ( − 49) 3 r = − 58 + 49 = − 9 / : 3 r = − 3 ===== Wstawiamy do I równania 2 a₁ + 22*(−3) = − 58 2 a₁ − 66 = − 58 2 a₁ = 66 − 58 = 8 / : 2 a₁ = 4 ====== Mamy: a₁ = 4 i r = − 3 więc a_n = a₁ + ( n−1)* r = 4 + ( n −1)*(−3) = 4 − 3 n + 3 = − 3 n + 7 Odp. a_n= − 3n + 7 ================== spr. a₅ = a₁ + 4 r = 4 + 4*(−3) = 4 − 12 = − 8 a₁₉ = a₁ + 18 r = 4 + 18*(−3) = 4 − 54 = − 50 więc a₅ + a₁₉ = − 8 − 50 = − 58 ok