matematykaszkolna.pl
trygonometria Agata: oblicz tg4x/tgx=1
5 lut 21:36
Pytający: D:
 π 
x ≠
+kπ, k∊C
 2 
 π π kπ 
4x ≠
+kπ ⇒ x ≠
+
, k∊C
 2 8 4 
tgx≠0 ⇒ x≠kπ, k∊C tg4x=tgx tg4x−tgx=0
sin4x sinx 
−
=0
cos4x cosx 
cosxsin4x−sinxcos4x 
=0
cosxcos4x 
sin4xcosx−sinxcos4x=0 https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html sin(4x−x)=0 3x=kπ
 kπ 
x=
 3 
 kπ π π kπ 
x∊{
}\({
+kπ}∪{
+
}∪{kπ}), k∊C
 3 2 8 4 
 π 2π 
x∊{
+kπ,
+kπ}, k∊C
 3 3 
5 lut 23:51
Eta: założenia : tg(4x)=tgx ⇒4x=x+kπ ⇒ 3x=kπ
 π 
x=k*
, k∊C
 3 
6 lut 00:11