Dla jakich wartości parametru m równianie ma rozwiązanie sebastian: 3cosx − 4cos³x=m t=cosx

relaa: 3cos(x) − 4cos³(x) = −cos(3x)

zombi: Podstawienie dobre. Otrzymujemy 3t − 4t³ = m. Pozostaje narysować wykres 3t − 4t³ dla t∊[−1,1] (dlaczego?) i opisać m.

zombi: Oo jeszcze ładniejsze

Adamm: f(t)=3t−4t³ f'(t)=3−12t² f'(t)=0 dla t=1/2 lub t=−1/2 min{f(−1), f(−1/2), f(1/2), f(1)}≤m≤max{f(−1), f(−1/2), f(1/2), f(1)}