matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 30.3.2017
Zadania
Odp.
3
Majka: W trójkąt ABC wpisano okrąg o środku S. Kąt ASB ma miarę 140 stopni. Punkty K i L są punktami styczności okręgu z bokami AC i BC.
0
Gmd2pj: Wykaż że,jeśli tg (α+β)=3tg (α) to sin (2α+2β)+sin(2α)=2sin (2β)
3
Dacho: Mediana zestawu danych przedstawionych w tabeli liczebności jest równa
4
Izzy: Jak rozwiazac rownanie −2x/[(x2 − 4)]2
7
wojtek: :::rysunek::: krawedz boczna ostroslupa prawidlowego czworokanego ma dl 6 i tworzy z wysokoscia ostroslupa
2
asurbanipal: Dana jest funkcja f(x) = m3 − 3x2 + 3mx + 1. Funkcja g(m) przypisuje każdej wartości parametru m liczbę ekstremów, jaką ma funkcja f dla
3
Lana: Dla jakich wartości parametru k układ równań ma tylko jedno rozwiązanie?
8
kama: Na ile sposobów można ustawić grupę 3 chłopców i 2 dziewcząt przy założeniu, że dziewczęta nie mogą stać obok siebie ?
2
daria1996: 62x+4=2x+8•33x czy kros pomoze?
10
StrasznyNieogar: Witam, mam wyznaczyć pochodne funkcji ale nie wychodzą mi dobre wyniki
2
Kasia: Przekrój osiowy walca jest prostokątem o wymiarach 6 cm x 10 cm. oblicz objętość tego walca. rozważ dwa przypadki.
8
elektryk akrobata: :::rysunek::: Witam.
1
Izzy: Witam, czy orientuje się ktoś czy wzor pochodnej funkcji zlozonej obowiązuje na maturze?
2
Kasia: Witam, mam do obliczenia takie zadanko: Kula ma objętość 2563 pi. Oblicz Pp
7
Anka: Witam, mam do rozwiązania trochę inne zadanie z metody czynnika sumacyjnego niż dotąd rozwiązywałam i nie wiem za bardzo jak sobie z nim poradzić. Bardzo proszę o wskazówki.
3
Olciak: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dana jest krawędź podstawy a=24cm, oraz wysokość ściany bocznej h=13cm. oblicz wysokość tego ostrosłupa.
0
xoxo: Czy rozkładając permutację w zapisie cyklowym rozłożyć na transpozycję i na podstawie sumy transpozycji określić znak permutacji?
11
Kasia: Suma długości wysokości i długości jednej krawędzi podstawy graaniasgosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 2. Jaką najmniejszą długość może mieć przekątna tego graniastosłupa.
6
rBartek999: Proste 3x−2y=0 i 3x−2y+1=0 są styczne do okręgu o promieniu r. Oblicz r.
3
zaanetad: Rozwiąż równanie. 2sin2x−7sinx−4=0
4
Olaf: Jak się do tego zabrać?
2
123: Ktoś się może zna Metodą różnicową dokonaj konwersji liczby dziesiętnej na binarną 2573
0
Gosia: Muszę obliczyć błąd pomiaru z różniczki zupełnej i mam problem z przekształceniem wzoru.
0
imię: Przepraszam że bez zadania (tutaj najszybciej a to pytanie mnie strasznie uwiera). Czy rozwiązanie zadania z optymalizacji na maturze może być zapisane przy pomocy tabelki, na końcu
4
kala: x2+16=0
0
Esgath: Mam wektory : v1 = (1,0) v2 = (2,1) v3 = (0,0) więc:
1
Próbuję studiować: Problem z pochodną Jakoś nie mogę tego rozgryźć
18
Walker: ||x+25|−35|<45 pomóżcie rozwiązać
6
Ewelina:
 1 
∑(od k=1 do n)
muszę zapisać za pomocą sumy wyrazów ciągu i robię to tak:
 k(k+1) 
 1−qn 
Sn=a1*
 1−q 
 1 
i a1=
 2 
 1 
q=
 n(n+1) 
ale jak podstawiam i liczę to wynik wychodzi zły. Bardzo proszę poprawić mój błąd.
5
Maciek: wytłumaczy mi ktoś dlaczego w takiej nierówności bierze się sume rozwiązań z poszczególnych przedziałów?
1
rBartek999: Dana jest funkcja liniowa g(x)= 3x3 + 6x. Funkcja f spełnia warunki: f(2)=3 i f'(2)=6. Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji h(x)= f(x) x g(x) w punkcie o odciętej
4
George: Oblicz pole trapezu mając dane długości podstaw a,b i długości ramion c,d
5
zaanetad: Rozwiąż równanie. Gdzie popełniłam błąd? 4cos2x−cos2x=2
3
tiner: Wyznacz (−8i)1/3
4
krystek: Na kuli o promieniu R opisano ostrosłup prawidłowy czworokątny o najmniejszej objętości. Wyznacz długość jego wysokości
2
nina: Oblicz
 (1+×2) −4 
(1+
  2x  
6
Warg: :::rysunek::: Rozważamy zbiór wszystkich trapezów równoramiennych o przekątnej długości 10√6 . Wyznacz sumę
1
beata: przy zakupie roweru na raty pierwsza wpłata wynosi 176 zl pozostala do zapłaty kwota zostala rozłożona na 12 rat po 52 zł.za ten sam rower kupiony za gotówkę zaplacono tylko cztery piąte
3
massdenim98: 1:2(x+5)−1:25−x2=x+1:2x2−10x
11
tiner: Wyznacz krotności
4
massdenim98: wykonaj dzielenie 6x2−3x3/x2−3x−4:x(x2−4)/x2+3x+2
2
tiner: Dobierz takie liczy w Z a oraz b, aby wielomian x4+5x3+ax2+bx+3 e Z[X] dzieli
2
daria1996: Narysuj wykres funkcji y=(0,3)x+1−4
1
patric: Oblicz pole koła którego średnica jest odcinek A = (−4,0) B=(6,2)
4
Xyz: Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do jego pola podstawy jest równy 2. Wówczas miara kąta rozwarcia stożka jest równa:
3
Mikol: Dla jakich wartości parametru a układ równań: y=x2+a
9
alucard: Sprawdź bez użycia metody zero−jedynkowej czy podane schematy są tautologiami: a) ~((𝑝⇒𝑟)∨~𝑞)∨(𝑝⇒~(𝑞∧~𝑟))
5
tiner: Wielomian o wspolczynnikach rzeczywistych przy dzieleniu przez x−2 daje reszte 1, zaś przy
6
daria1996: 92x+3=3potega z 27
8
tiner: Dobierz liczby a,b e Z, aby wielomian X5−4X3+2X2+aX+b e Z[X] przy dzieleniu przez x−1 dawał reszte 1, a przy dzeieleniu przez x−2 reszte −5?
3
Jacek: Funkcje f i g, określone w przedziale <−π, 2π>, dane są wzorami f(x)=sinx i g(x)=x2−πx. c) podaj zbiór rozwiązań nierówności f(x)≤g(x)
2
gjoas: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o polu równym 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 6 0∘ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
4
umbro: Komendant posterunku policji ma do dyspozycji 7 policjantów. Oblicz, na ile sposobów komendant może spośród tych policjantów utworzyć
5
C: Pierwszy czwarty i dwudziesty wyraz ciagu arytmetycznego o roznicy r≠0 sa kolejnymi wyrazamk ciagu geometrycznego. Oblicz iloraz tego ciagu.
0
abc: Kredyt 90 mln oprocentowany jest w wysokości 7,5% w stosunku rocznym. Ustalono, że kredyt spłacany będzie w stałych
1
Bravo: Rozwiąż układ równań
11
Warg: Nie jestem pewien czy wybrałem dobry dział, z góry przepraszam jeśli jest zły.
2
krystek: Częścią wspólną płaszczyzny m i kuli k o środku S i promieniu R jest koło o . Jaka musi być odległość płaszczyzny m od środka kuli S , aby stożek o podstawie o i wierzchołku S miał
1
bruno: wykaz ze każda liczba naturalna k podzielona przez 3 daje resztę 2 ma taki sam warunek jak 4k*2 podzielona przez 3 da resztę 1
3
beti19: Proszę pomóżcie rozwiązać mi poniższe zadanie:
1
Krakus: W trójkącie prostokątnym stosunek sumy długości przyprostokątnych do długości
 5 
przeciwprostokątnej jest równy
. Oblicz cosinusy kątów ostrych tego trójkąta
 4 
3
swqqa: wykaż że jeśli tg α= 5 to wartosc wyrazenia 2sinα+6cosα/cosα−sinα rowna sie −4
2
bwwwq: rozwiaz nierownosc x −1/2 x2 >0
11
eeeeeeeeer: Słuchajcie, jak podzielić pisemnie ten wielomian x3−7 przez ten x−2?
0
xyz: [Prawdopodobieństwo] Prosiłbym o sprawdzenie poprawności zadania ze prawdopodobieństwa. Brzmi ono tak:
3
bwwwq: punkty A= (1,−3) i B (−2,1) sa wierzcholkami trojkata rownobocznego abc wysokosc tego trojkata ma dlugosc
6
Tadek: Witam! Dziś na próbnej maturze podstawowej było takie zadanko:
2
bwwwq: Ciąg an jest arytmetyczny gdy jest okreslony wzorem: A) an=−2/3 n + √2
4
SylwiaGdynia: Trapez równoramienny ma prostopadłe przekątne o długości 10 cm. 1. Oblicz pole trapezu.
0
abc: Dług 80 mln oprocentowany na 10% rocznie ma być spłacony w 12 równych ratach rocznych, ale dopiero po 5 latach wolnych od spłat . Ustal wysokość łącznej raty rocznej
2
bwwwq: prosta prostopadla do prostej o rownaniu y= −2x+4 i przechodzaca przez punkt 0,−3 ma rownanie: a) x+2y−6=0
1
Ada: Witam, rozwiązując zadanie z metody sumacyjnej mam pewną wątpliwość czy jeżeli an=n, bn=n+1
1
women120: Dług 80 mln oprocentowany na 10% rocznie ma być spłacony w 12 równych ratach rocznych, ale dopiero po 5 latach
6
vectorr: parabola bedaca wykresem funkcji f(x)=x+bx+c ma wierzcholek w punkcie (1,0) funkcja f jest rosnaca
2
Halp: Wierzchołki A i B prostokata ABCD leza na osi Ox, a wierzcholki C i D leza na wykresie funkcji f(x)=4−x2. Wyznacz wspolrzedne wierzcholkow prostokata aby pole bylo najwieksze.
4
vector: Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkty (−2,3) i (4,−9). Zatem funkcja f okreslona jest wzorem:
0
dracul: Witam,potrzebuje pomocy przy tych przykładach,ponieważ mam je rozwiązać a nie potrafię zbytnio korzystać
1
Anna: Hej, bardzo proszę o pomoc i rozwiązanie zadania, ponieważ moja grupa ma aktualnie kolokwium i nie bardzo wiemy jak rozwiązać to zadanie.
4
Maryla27: Proszę o pomoc
 1 
Oblicz sinα + cosα, jeśli sinα=
 cosα 
5
Halp: W trójkącie równobocznym ABC każdy z boków przedłużono o 14 jego długości, tak, że powstał npwy trójkąt.. Oblicz długości boków trójkąta DEF.
4
Kkkk:
 3x 
Oblicz pochodną fx=
w punkcie x=1/3
 3x2+4 
4
Kkkk: Oblicz tgα+tgβ+tgγ wiedząc że α β γ są kątami w trójkącie i zbiór {tgα,tgβ,tgγ} zawiera się w zbiorze liczb naturalnych
2
Mikol: Rzucamy 8 razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo: a) reszka wypadła dokładnie 4 razy
8
1.167:
 2x3 
zbadaj liczbe rozwiazan rownania
=m w zaleznosci od parametru m
 X2−9 
3
Kkkk: Dla jakich wartości parametru a iloczyn różnych miejsc zerowych funkcji f
1
Kkkk: Proszę o rozwiązanie
3
matematyk: hej, czy mógłby mi ktoś pomóc z obliczeniem takiej sumy?
4
Kkkk: Proszę o dokładne wytłumaczenie tego zadania
2
Ada:
 −2 
Czy przy badaniu monotoniczności ciągu, gdy wyjdzie wynik
Ciąg jest malejący?
 (n+1)(n+2) 
Czy w ogóle może wyjść taka odpowiedź?
4
zagubiony: Ze zbioru wierzchołków pewnego ośmiokąta foremnego losujemy trzy punkty. Rozpatrzmy następujące zdarzenia losowe: A − wylosowane punkty są
1
gg: Dana jest funkcja jednej zmiennej
1
gg: x5+0.5x4−1.71x3−0.085x2+0.325x−0.03=0
1
gg: f(x)=x4−5.5x3+2x2+2.5x
2
Ada:
 n−1 n 
Hej mam problem z obliczeniem tego:
−
 n+1 n+2 
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to liczyć?
1
1.167: Pudełka na sok maja kształt prostopadłoscianu o stosunku krawedzi podstaw 2:3 i objetosci 2 litry. Wyznacz wymiary pudelka tak aby na jego produkcje zuzyc jak najmiej materiału.
2
Gucio18: Jesli f(x+2)+f(x−1)=2f(x) oraz f(0)=0 oblicz f(10)
9
Mariusz:
 π 2√3 
cos(α)+cos(
−α)=
 2 3 
 2√3 
cos(α)+sin(α)=
 3 
(cos(α)+sin(α))2=cos2(α)+2cos(α)sin(α)+sin2(α)
1
Halp:
 5x2−1 
Wykaż, że styczne poprowadzone do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=
dla
 3x2+1 
X∊R w punktach P(x0,1) są prostopadłe.
4
Kcm:
 3√2−8n3 
Oblicz granicę lim an x→∞
 2n+1 
Pomocy
11
Mleko: A oraz B są zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli P(A)=0,9 i P(B')=0,8, to P(A\B)≥0,5
1
Pytający: Coś w stylu:
14
B: widze , ze poziom w liceum wzrasta z roku na rok I prawidlowo tak trzymać