kombinatoryka - rozróżnialność umbro: Komendant posterunku policji ma do dyspozycji 7 policjantów. Oblicz, na ile sposobów komendant może spośród tych policjantów utworzyć a) dwa trzyosobowe patrole b) trzy dwuosobowe patrole Podpunkt a) miałem tak:

7 3		4 3
	*		= 140

Najpierw wybieram trzech z siedmiu policjantów do pierwszego patrolu, następnie trzech z pozostałych czterech policjantów do drugiego patrolu. W odpowiedziach jest jednak, że takich sposobów jest 70. Nie rozumiem jednak, co tutaj znaczy, że patrole nie są rozróżnialne. W przypadku np. par liczb rozumiem, że jeśli są one rozróżnialne, to (1,2) i (2,1) to są dwie różne rzeczy, a gdy nie są rozróżnialne, to (1,2) i (2,1) traktujemy jako jeden przypadek. Tutaj jednak z tymi patrolami naprawdę nie wiem co się stało i kiedy powinienem w ogóle na to zwracać uwagę, kiedy nie ma nic nt. rozróżnialnośći w treści zadania?

Adamm: to znaczy że jeśli wybierzesz patrol (1, 2, 3) oraz (4, 5, 6) to to samo co (4, 5, 6) oraz (1, 2, 3)

Adamm: mnożąc w ten sposób nadajesz patrolom kolejność, której mieć nie powinny, jako że są to 2 grupy

Adamm: to taka analogia do przykładu z liczbami jak wybierasz 2 różne cyfry to masz 10*9 sposobów ale to zachowuje kolejność zatem by wybrać je jednocześnie, musisz podzielić przez permutacje − wszystkie przestawienia

	10*9		10 2
zatem wtedy masz ich		=
	2!

to jest właśnie dwumian Newtona analogicznie robimy tutaj

Adamm: symbol* mylą mi te rzeczy z powodu podobnego nazewnictwa