Sinusy/consinusy kątów ostrych
Fieaore: W trójkącie prostokątnym:
a) suma cosinusów kątów ostrych jest równa 2√3 /3, oblicz iloczyn sinusów tych kątów
b) suma sinusów kątów ostrych jest równa 3/2, oblicz iloczyn cosinusów tych kątów
30 mar 01:54
Alky: Myśl sobie. Nikt Ci gotowca nie da. Przedstaw jedno za pomocą drugiego.
30 mar 01:59
Mariusz:
| π | | 2√3 | |
cos(α)+cos( |
| −α)= |
| |
| 2 | | 3 | |
(cos(α)+sin(α))
2=cos
2(α)+2cos(α)sin(α)+sin
2(α)
(cos(α)+sin(α))
2=1+2cos(α)sin(α)
2cos(α)sin(α)=(cos(α)+sin(α))
2−1
| 1 | |
cos(α)sin(α)= |
| ((cos(α)+sin(α))2−1) |
| 2 | |
Masz policzyć
| π | |
sin(α)sin( |
| −α)=sin(α)cos(α) |
| 2 | |
| 1 | | 4 | |
cos(α)sin(α)= |
| ( |
| −1) |
| 2 | | 3 | |
Drugie zadanie rozwiązujesz podobnie
30 mar 02:16
Alky: Mariusz, ale tutaj nie było mówione, że te 2 kąty dają w sumie 90 stopni. Jeden może mieć 70 a
drugi 80
30 mar 02:25
Mariusz:
W trójkącie prostokątnym ,
no chyba że działamy na sferze czyli w sytuacji bardziej zbliżonej do rzeczywistej
30 mar 02:38
Alky: Tak tak. Jasne :X Nie doczytałem wzmianki o trójkącie prostokątnym. Myślałem, że chodzi o 2
jakiekolwiek kąty ostre... Oj już chyba późno dla mnie. Nic tu po mnie . Dobranoc
30 mar 02:45
Mariusz:
Na sferze jest jeszcze nadwyżka sferyczna i suma miar kątów nie musi wynosić 180
ale nie było wspomniane że chodzi o trójkąty sferyczne
30 mar 02:49
Alky: Oj chyba za daleko wybiegłeś
30 mar 02:51
Mila:
1)
| 4*3 | |
sin2β+2*sinα*sinβ+sin2α= |
| |
| 9 | |
30 mar 15:34
Mila:
b) wg poprzedniego rysunku
| 9 | |
cos2β+2*cosβ*cosα+cos2α= |
| |
| 4 | |
============
30 mar 15:38