matematykaszkolna.pl
Sinusy/consinusy kątów ostrych Fieaore: W trójkącie prostokątnym: a) suma cosinusów kątów ostrych jest równa 23 /3, oblicz iloczyn sinusów tych kątów b) suma sinusów kątów ostrych jest równa 3/2, oblicz iloczyn cosinusów tych kątów
30 mar 01:54
Alky: Myśl sobie. Nikt Ci gotowca nie da. Przedstaw jedno za pomocą drugiego.
30 mar 01:59
Mariusz:
 π 23 
cos(α)+cos(

−α)=

 2 3 
 23 
cos(α)+sin(α)=

 3 
(cos(α)+sin(α))2=cos2(α)+2cos(α)sin(α)+sin2(α) (cos(α)+sin(α))2=1+2cos(α)sin(α) 2cos(α)sin(α)=(cos(α)+sin(α))2−1
 1 
cos(α)sin(α)=

((cos(α)+sin(α))2−1)
 2 
Masz policzyć
 π 
sin(α)sin(

−α)=sin(α)cos(α)
 2 
 1 4 
cos(α)sin(α)=

(

−1)
 2 3 
 11 
cos(α)sin(α)=


 23 
 1 
cos(α)sin(α)=

 6 
Drugie zadanie rozwiązujesz podobnie
30 mar 02:16
Alky: Mariusz, ale tutaj nie było mówione, że te 2 kąty dają w sumie 90 stopni. Jeden może mieć 70 a drugi 80
30 mar 02:25
Mariusz: W trójkącie prostokątnym , no chyba że działamy na sferze czyli w sytuacji bardziej zbliżonej do rzeczywistej
30 mar 02:38
Alky: Tak tak. Jasne :X Nie doczytałem wzmianki o trójkącie prostokątnym. Myślałem, że chodzi o 2 jakiekolwiek kąty ostre... Oj już chyba późno dla mnie. Nic tu po mnie . Dobranoc emotka
30 mar 02:45
Mariusz: Na sferze jest jeszcze nadwyżka sferyczna i suma miar kątów nie musi wynosić 180 ale nie było wspomniane że chodzi o trójkąty sferyczne
30 mar 02:49
Alky: Oj chyba za daleko wybiegłeś
30 mar 02:51
Mila: rysunek 1)
 b 
cosα=

 c 
 a 
cosβ=

 c 
b a 23 

+

=

c c 3 
 23 
sinβ+sinα=

/2
 3 
 4*3 
sin2β+2*sinα*sinβ+sin2α=

 9 
 4 
1+2*sinα*sinβ+sin2α=

 3 
 1 
2*sinα*sinβ=

 3 
 1 
sinα*sinβ=

 6 
30 mar 15:34
Mila: b) wg poprzedniego rysunku
 3 
sinα+sinβ=

 2 
 3 
cosβ+cosα=

/2
 2 
 9 
cos2β+2*cosβ*cosα+cos2α=

 4 
 9 
1+2*cosβ*cosα=

 4 
 5 
2*cosβ*cosα=

 4 
 5 
cosα*cosβ=

 8 
============
30 mar 15:38
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick