dwa tiner: Wielomian o wspolczynnikach rzeczywistych przy dzieleniu przez x−2 daje reszte 1, zaś przy dzieleniu przez x−1 daje reszte 2. Jaką reszte daje ten wielomian przy dzieleniu przez wielomian (X−1)(x−2)? Jakis pomysl?

Adamm: załóżmy reszta ta to ax+b (musi być to funkcja co najwyżej rzędu 1 ponieważ dzielimy przez wielomian rzędu 2) jeśli podstawimy 2 dostaniemy 2a+b=1 jeśli 1 to a+b=2 rozwiązujesz układ równań, a=−1, b=3 ta reszta to −x+3

Jerzy: W(x) = P(x)(x−1)(x−2) + R(x) i R(x) = ax + b W(2) = 1 W(1) = 2

Adamm: czemu tak? reszta to wszystko z czego nie da się wyznaczyć (x−1)(x−2) zatem przy x=2 oraz x=1 to z czego da się wyznaczyć (x−1)(x−2) zamienia się w 0 i zostaje sama reszta

Jerzy: W(2) = P(2)(2−1)*0 + R(2) ⇔ W(2) = R(2)

tiner: ok dzięki ADAMM i JERZY już biorę się za przerabianie tego co napisaliście