Zadania optymalizacyjne ekstremum Kasia: Suma długości wysokości i długości jednej krawędzi podstawy graaniasgosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 2. Jaką najmniejszą długość może mieć przekątna tego graniastosłupa. Byłby mi ktoś w stanie wytłumaczyć krok po kroku zadania optymalizacyjne z ekstremum na tym? Mam początek, a potem nie rozumiem jak dalej postępować. a>0 H>0 a+H=2 H=2−a a€(0; 2) d²=2a²+H² d=√2a²+H² d(a)=√2a²+(2−a)²

===: pozostaje Ci badanie tej funkcji

Ziemniak: Funkcja pierwiastka jest to funkcja monotoniczna, więc przyjmuję ekstrema dla tych samych wartość co funkcja pod pierwiastkiem, liczysz po prostu pochodna tego co masz pod pierwiastkiem.

===: d=√3a²−4a+4 Sprowadza się to do znalezienia minimum wyrażenia pod pierwiastkiem

	4		2
dmin dla aw=		=
	6		3

d_min=d(a_w)=√8/3

===: Ziemniak ... a po co ta "armata na muchę"

Ziemniak: Nie rozumiem

===: Pod pierwiastkiem masz funkcję kwadratową ... chyba potrafisz ją "rozkminić" bez pochodnej

Ziemniak: Oj nie przesadzajmy że liczenie pochodnej to armata, ale masz rację wystarczy policzyć min funkcji kwadratowej.

Kasia: Moja nauczycielka stwierdziła, że mam to liczyć z ekstremum funkcji, ale gdy liczę pochodną to wychodzi mi funkcja liniowa i jestem w kropce.

===: i co za problem masz tą liniową przyrównać do 0 ... znajdziesz wartość argumentu dla potencjalnego ekstremum Sprawdzisz drugi warunek i po sprawie

Kasia: Dobra, dziękuję. Już rozumiem. Na lekcji zrobili mi wodę z mózgu najwyraźniej

===: