Wyznscz najwieksze pole prostokata Halp: Wierzchołki A i B prostokata ABCD leza na osi Ox, a wierzcholki C i D leza na wykresie funkcji f(x)=4−x². Wyznacz wspolrzedne wierzcholkow prostokata aby pole bylo najwieksze.

Janek191: C = ( x, 4 − x²) Pole P P(x) = 2 x* ( 4 − x²) = 8 x − 2 x³ więc

	8		2√2
P '(x) = − 6 x2 + 8 = 0 ⇔ 6 x2 = 8 ⇔ x2 =		⇔ x =		=
	6		√6

	2√12		2
=		=		√3
	6		3

	2		2
A = ( −		√3 , 0) B = (		√3,0)
	3		3

	2		8		2
C = (		√3,		) D = ( −		√3, U{8}{3])
	3		3		3

Halp: Dzięki! A czy D=D'=(0,2)?