qq tiner: Wyznacz krotności pierwiastka 2 wielomianu x⁵−6x⁴+13x²+12x−8 ∊ Q[X] Więć, muszę to rozwalić hornerem 4 razy, i sprawdzić ile razy sie pierwiastki powtarzają , tak? Chyba, że jest inny szybszy sposób?

tiner: to znaczy, ile razy się pierwiastek 2 powtarza

tiner: (x⁵−6x⁴+13x²+12x−8 ): (x−2) znów x⁴... (x−2) jeśli wynik jest bez reszty, to znaczy, że jest kolejna krotność , tak?

Jerzy: Podziel go na początek przez ( x − 2)²

Jerzy: Potem sprawdzisz, czy x = 2 jest pierwiastkiem wielomianu W³(x)

tiner: aa dobry pomysł

tiner: ale to w sumie nic z tego, bo x⁵ − 6*x⁴ + 13*x² + 12 x − 8 : x−2 daje resztę 4

tiner: 6 − 3 x − 8 x² − 4 x³ + x⁴ i reszta 4

tiner: to dalej mam nie szukać?

kochanus_niepospolitus: krok 1: sprawdzasz czy W(2) = 0 krok 2: jeżeli tak to dzielisz W(x) przez (x−2) (schemat Hornera najlepiej), jeżeli nie to zakańczasz procedurę krok 3: patrz krok 1 i tak w kółko

tiner: Dzięki kochanus za algorytm, taki zapis jest dla mnie bardzo klarowny

tiner: również dziękuje Jerzemu za pomoc!