matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 29.5.2012
Zadania
Odp.
4
kombinator: Mamy 10 różnych piłeczek i 2 różne pudełka. Każdą piłkę wrzucamy do jednego z pudeł. Na ile sposobów można to zrobić? emotka takie zadanko a nie wiem jakiego wzoru użyć
1
Karola: Narysuj figury i zaznacz jej osie symerii (o ile istnieją) a) dowolny kąt
9
Letty: doprowadź do najprostszej postaci, (1+x−1)−2 − (1−x−1)−2
11
Al: Zespolone Czy w liczbach zespolonych rozgranicza się, że zero jest dodatnie lub ujemne ?
2
potrzebujący: Boki trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.Długość środkowego boku wynosi 8.Oblicz długości boków trójkąta.
3
zduniks: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x−2 wynosi 3, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x+1 wynosi −6. Znajdź resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez
12
xyz: jezali to mozliwe zapisz funkcje w postaci iloczynoweja) y=x²−3x
1
lolo: Oblicz x a/ log3x=2−log1/32
3
pięta achillesowa.:): Wyznacz liczbę n wyrazów ciągu arytmetycznego, wiedząc, że a1=−27 an=15 r=3,5 emotka emotka
0
Eww: :::rysunek::: c=a−r+b−r
5
blondii: Oblicz PC i V walca, którego powierzchnia boczna jest kwadratem o boku dł. 20 cm
10
Heniasek: a)(313)*(353)= b) √25*144=
6
Monia: Jakie równanie ma prosta przechodząca przez punkt (−1,4) i prostopadła do prostej 3x−6y+12=0.
1
marta: wykaz,ze jezeli punkt M jest punktem wewnetrznym trojkata ABC, to miara kata AMB jest wieksza od miary kata ACB
1
blondii: zad 1. Oblicz PC i V walca, którego powierzchnia boczna jest kwadratem o boku dł. 20 cm
1
ostrosłup prawidłowy: Wyprowadź wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego o wysokości H i podstawie kwadratowej o boku
1
marta: W kole o srodku O poprowadzono dwie prostopadle srednice AB i CD oraz cieciwe AM przecinającą srednice CD w punkcie K. Oblicz miare kata BAM wiedzac, ze w czworokat OBMK mozna wpisac
6
Patryk: logax=y ⇒ ay=x
4
Patryk: czy to równanie jest tozsamoscia
2
Gonzo: Dla jakich wartości parametru m układ równań x2+y2=4 ∪ y−x=m ma dokładnie jedno rozwiązanie?
1
Dorota:
1
Wika: 1) (2x+1)2 +2(x−3)3=18−10x 2) 2x(x−3)−(x+1)(x+2)=(2x−3)2
2
Gonzo: Sporządź wykres funkcji f(x) = |x2−4x|. W zależności od parametru m wyznacz liczbę rozwiązań równania: f(x) = m−1
1
Ola: Na egzaminie student otrzymuje jedną z czterech ocen A, B, C lub D. Jeżeli otrzyma ocenę A, B lub C to egzamin jest zdany. Prawdopodobieństwo tego, że student uzyska ocenę A wynosi 0,4
7
mat: 1/ Wyznacz miejsca zerowe funkcji f
 x 
f(x)=log0.2
 2x−1 
2/ Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni
9
damian k: mam wyznaczyc miejsce zerowe funkcji wzorem f(x)=x2+36
2
Alfa: nie za bardzo wiem jaka ułożyć proporcję :
0
QQQ: Znajdź wszystkie nieizomorficzne drzewa, które mają drogę Eulera.
3
maciek95: Szerokość prostokątnej działki budowlanej jest o dziewięc metrów krótsza od jej długości/ jakie wymiary ma działka , jeżeli jej powierzchnia wynosi 1540m2?
3
asio: :::rysunek::: oblicz pole prostokata
1
Izaura: dane są kolejne wierzchołki kwadratu : A=(4;2) B=(−4;−2) oblicz współrzędne punktu C. Czy da się to zrobić inaczej niż wektorowo?
1
Marta: Sprawdź, czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną
0
miszigen: Rozwiąż nierownosci trygonometryczne
1
kasio: :::rysunek::: rozwiąż trójkąt
2
martynka:
−12+23*(35+0,45)  
 3 
(1,35+125):2
 4 
 
2
Mata: obliczyć całki :
3
filipek: wyznacz miejsce zerowe funkcji f okresolonym wzorem
1
koko:
 −1 
napisz wzór funkcji, wiedząc, że miejscem zerowym funkcji jest liczba
i dla argumentu
 2 
3,5 wartość funkcji wynosi 4
3
ANKA: PROSZE O DWA WZORY! WZOR NA PRZEKATNE I KATY WEWNETRZNE
1
marta: przekatna trapezu rownoramiennego opisanego na okregu ma dlugosc d i tworzy z podstawami kat α. Znajdz dlugosc ramienia trapezu.
1
M.: PLANIMETRIA Oblicz dlugosc bokow trapezu rownoramiennego znajac jego obwod 20, dlugosc przekatnej √41
0
M.: PLANIMETRIA odcinki AB i KL przecinają się w punkcie S pod katem prostym. Wykaż, że jeśli w czworokącie
0
M.: PLANIMETRIA odcinki AB i KL przecinają się w punkcie S pod katem prostym. Wykaż, że jeśli w czworokącie
2
Marta: (1+cos)(1sin + 1tg)=sin
7
dp: Napisz równanie okręgu, którego środek należy do osi y, przechodzącego przez punkty A = (3,0) i B (−5,4)
1
Krzysiek :D: W trójkącie ABC długość boku b=4, a boku c=6. Miara kąta leżącego naprzeciwko boku a jest dwa razy większa niż miara kąta leżącego naprzeciwko boku b. oblicz długość boku a. Wynik w
0
ala : :::rysunek::: oblicz x
0
emila: W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono wysokość AD i CE. Wykaż że trójkąt ABC=ACE(Podaj cechę przystawania)
1
karina: 3(1−log3 2)
4
Agnieszka: Potrzebuje tego na wczoraj pilnie. 701/ całe 702/g,h,i 703/ a,g,h http://zapodaj.net/6f4e465d65dad.png.html
2
Dawid: Witam. Mam takie zadanie:
6
plus: Podane wyrażenie zamień na potęge liczby 2. Proszę o rozpisanie co i jak po kolei, ponieważ mam problem z tymi pierwiastkami..
3
janek: 13x+16y−7=0 (12−6)2=14(y+4)2
1
agata: punkty A=(5,1),B=(8,4) są końcami cięciwy okręgu, którego środek leży na prostej o równaniu 2x−y−6=0. wyznacz współrzędne środka i oblicz promień tego okręgu.
1
agata: punkty A=(5,1),B=(8,4) są końcami cięciwy okręgu, którego środek leży na prostej o równaniu 2x−y−6=0. wyznacz współrzędne środka i oblicz promień tego okręgu.
4
mlody: rozwiąż układ równań metodą cramera
2
mat.: :::rysunek::: czy a2b= cosα ? Jesli tak to czy to jest twierdzenie? jakie? emotka
0
moniqa: Przewidując stopę inflacji 5 % rocznie ustalono, że splatę pożyczki 6500zl po 2 latach wyniesie 8000zl. Obliczyć realną roczną stopę oproc. pożyczki, jeśli:
3
moniqa: Pożyczkę 15tys zł przy stopie nominalnej 10% przy miesięcznej kapitalizacji z dołu miano spłacić po 12 miesiącach. Ile miesięcy wcześniej trzeba ją spłacić, aby oszczędzić na
6
Krzysiek :D: W trójkącie ABC długość boku b=4, a boku c=6. Miara kąta leżącego naprzeciwko boku a jest dwa razy większa niż miara kąta leżącego naprzeciwko boku b. oblicz długość boku a.
4
kuba: prosze o pomoc bo nie ma pojecia jak sie za to zabrac 27−x3 2x
0
Caroline: Dane są wielomiany W(x)=3x3−2x V(x)=2x2+3x. Stopień wielomianu W(x)*V(x) jest równy: a 3
2
Henias: uprość wyrażenie a) 3√27+5√48−2√75=
4
Henias: zapisz w notacji wykładniczej a) 250 000=
2
Henias: przedstaw w postaci jednej potęgi a)(53:5−1,5)−4=
1
Andrzej AJ: Bym był bardzo wdzięczny jakby ktoś mi zrobił. przykłady 701/ całe
0
Henias: oblicz: a) 313*353 =
3
karolajn: Napisz równania stycznych do okręgu o i prostopadlych do prostej k:
3
Gonzo: Wyznacz współczynnik a, b i c trójmianu kwadratowego f(x) = ax2+bx+c, wiedząc, że f(0)=1 oraz ymin = f(2) = −4
5
Henias: a) 6427 do potęgi−13 b) 65:36
1
................: :::rysunek::: Punkty A=(4,3) i B=(−3,4) należ do okręgu o środku
1
mat.: :::rysunek::: w rozwiazaniu zadania mam podane b/2a = cos alfa czy to jest jakies twierdzenie? z czego sie
3
Maryla : oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym którego boki mają dł. 13,13,10 [cm]
1
Świenty : Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej AB jeżeli A=(−4,2), B=(6,8)
1
Świenty : Bok trójkąta równobocznego ma długość √2.oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie
4
czarny:
8
Karolina!!: :::rysunek::: 1. Trójkąt ABC i BCD są równoramienne , w czym IACI=IBCI i IDCI=IDBI. Wynika z tego , że miara
3
kesnall: Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości
2
mlody: witam mam pytanie
3
Caroline: Po rozłożeniu wielomianu W(x)= x3+5x2−3x−15 otrzymujemy A) W(x)= (x+5)(x−√3)(x+√3)
1
malutka1204: liczba mieszkanców pewnego miasta na poczadku 2010 roku wynosiła 600 000. przyrost naturalny w tym mieście jest stały i wynosi 0,4% w skali roku.
1
Kicia : 1.Karol uchylił drzwi z ciepłego pokoju do zimnego korytarza. Wzdłuż pionowej szczeliny powstałej między drzwiami i framugą przesuwał zapaloną świeczkę. W którym fragmencie
10
................: Dla każdej liczby rzeczywistej x oznaczamy przez f (x) najmniejszą z liczb 4x + 1 , x + 2 , − 2x + 4 . Największą wartością f(x) jest liczba
4
Bless^^:
 1 
1) Funkcja f określona wzorem f(x)=
jest malejąca w przedziale ?
 x 
 x−1 x+1 
2) Rozwązaniem równania
=
jest liczba ?
 x+1 x−1 
3
Bless^^:
 −3 
Zbiorem wartości funkcji f(x)=
jest zbiór?
 x 
6
Bless^^:
 x2 −1 
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji f(x)=
z osią Oy jest równa ?
 x 
2
Bless^^:
 2 
Nierówność
≤1 jest spełniona przez każdą liczbę należącą do zbioru?
 x 
4
KOMBINATORYKA: Ile jest wszystkich liczb naturalnych 3 cyfrowych podzielnych przez 120 lub 150.
2
Caroline: Wielomian W(x) = x2 (x−2)(x−2) mozna zapisac w postaci: A) X2 (x−2)
0
Exss: :::rysunek::: Pojutrze sprawdzian. Mam problem z kilkoma zadaniami. Dla was proste : ).
1
Caroline: Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego W (x) są liczby 3, −1, −2, a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej jest równy 3. Wielomian ten można zapisać w postaci
1
krzysieklrqwr43: Wykaż że jeżeli kąty α i β są kątami trójkąta i naprzeciw kąta α lezy boka 'a', a naprzeciw
 a+b sin α + sin β 
kąta β leży bok 'b' to
=
 b sin β 
2
Torres: Ile to jest : − 4 √2 x4 − √2x4
3
mycha: mam mega problem: log1/31/81
1
KOMBINATORYKA: Ze zbioru cyfr: 1,2,3,4,5,6,7 losujemy ze zwracaniem 5 razy po jednej cyfrze. Liczb pieciocyfrowych ktorych cyframi dziesiatek, tysiecy, setek sa kolejno wylosowane cyfry jest...
2
mee: rozłoż na czynniki stopnia mozlwie najnizszego wielomianu W(x)=x6 − 3x4 + 3x2−1
3
ania: w ciągu geometrycznym suma trzech liczb wynosi 42 . natomiast iloczyn tych trzech liczb jest równy 512
4
...: Oblicz log82 + log818
1
KOMBINATORYKA: Ze zbioru cyfr: 1,2,3,4,5,6,7 losujemy bez zwracania 5 razy po jednej cyfrze. Liczb pieciocyfrowych ktorych cyframi dziesiatek, tysiecy, setek sa kolejno wylosowane cyfry jest...
2
kroq: oblicz pochodna z definicji: f(x)=3x2−x x0=−2
1
,,,,,,,,,: Tomek zapisal ulamek wlasciwy , w ktorym mianownik i licznik roznia sie o 1. Obliczył równiez sumę kwadratow licznika i mianownika otzymal 313 jaki ulamek zapisał Tomek?
2
Krzysztof: Wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierającej prosta L= (0,0,0)+lin([1,0,0]) i tworzącej z płaszczyzna H=Sol(x−y=0) kąt o mierze π3.
3
duśka950: log5√5 25 = ? niby dość prosty przykład ale nie moge sobie z nim poradzic prosze o pomoc emotka
4
kinn: Ile to jest 25√5 ? emotka
1
vinceman: Rozwiąż układ równań jednorodnych
2
marcin:
 1 
∫∞ 0
dx
 x2+2x+5 
0
vinceman: Rozwiąż układ równań niejednorodny
4
vinceman: Wyznacz pochodna następującej funkcji
7
A.: Obliczyć pochodne cząstkowe względem każdej zmiennej dla funkcji:
9
vvvvvv: Proste o równaniach x−y+3=0, 2x−2y−3=0, x−3y+7=0, x−3y−2=0 zawierają boki pewnego czworokąta. a)zbadaj jaki to czworokąt
2
Pytacz: Trivial dlaczego ty jesteś taki mądry Chyba że ktoś inny zna odpowiedz to niech napisze
6
V.Abel: W równoległoboku dwa nierównoległe boki oznaczono literami a,b. Udowodnij/wykaż, że: a+b≥ 2√P
0
neta 9000: Liczba ludności w mieście M w roku 2001 wynosiła 11000 osób a w roku 2009 − 11110 osób. Obliczyć przyrost ludności w liczbach bezwzględnych (przyrost absolutny) i względnych
3
luk20: Obliczyć całki:
 3x+7 
∫
dx
 4x2+5 
∫01arctgxdx
13
ICSP: mamy szereg : ∞
5
kuba:
14
patolog: Ciąg (an) spełnia równanie: an+1−2an+an−1=1 n∊N n≥2,a1,a2 − dane Wyznaczyć wzór dla an. Pomożecie?
0
:): cialo drga ruchem harmonicznym x=0.3cos(πt+π/4) dla czasu t=2 wyznacz wartosc predkosci
1
:): srodek ukladu cial m=0,5 m2=1.2 m3=0.8
1
aarrr: wysokość w trójkącie równobocznym jest równa 15cm . oblicz pole i obwód.
30
:): Umie ktos rozwiazac 1 zad? http://www.im.pwr.wroc.pl/~sulkowsk/Lista2pskp.pdf
3
maciek95: Szerokość prostokątnej działki budowlanej jest o dziewięc metrów krótsza od jej długości/ jakie wymiary ma działka , jeżeli jej powierzchnia wynosi 1540m2?
7
martynka: dana jest funkcja f(x)=(32)x +a. oblicz a, jezeli: a) wykres funkcji F przechodzi przez punkty (1,12)
1
martynka: a) f(x)= (23)x , A (−3, 338 )
5
hdghxf: y=6x+3 6x+3=0
3
martynka: Oblicz x.
3
martynka: Czy podana liczba jest rowna log3 54 ?
9
martynka: Pomocy blagam
5
martynka: a)log10=2log5 b)log36=2log6
1
kuba: a) log1/4x = −2 b)log√2x = 6
1
wiikkttoorr: Rozwiąż układy rownan i podaj ich interpretacje geometryczną:
4
Alisster: Rozwiąż układy rownan i podaj ich interpretacje geometryczną: