planimetria M.: PLANIMETRIA Oblicz dlugosc bokow trapezu rownoramiennego znajac jego obwod 20, dlugosc przekatnej √41 oraz wiedząc, ze w trapez ten mozna wpisac okrag.

Eta: Z własności opisania trapezu na okręgu: a+b= c+c ⇒a+b=2c oraz a+b+2c=20 to: 4c=20 ⇒ c= 5 oraz a+b=10

	a+b
|EB|=		= 5
	2

z tw. Pitagorasa w ΔEBD h²= 41−25 ⇒ h= 4 i z tw. Pitagorasa w ΔAED x²=c²−h² ⇒ x= 3 to: a=x+ |EB|= 3+5=8 a+b=10 ⇒ b= 10−a= 2 odp: a=8 , b= 2, c= 5