szeregi ICSP: mamy szereg : ∞

	1 + n2
∑ ln(		)
	n2

n=1 chcąc zbadać jego zbieżność skorzystamy z kryterium ilorazowego :

	an		1 + n2		1
lim		= ... dobierając : ln(		) oraz bn =		mamy :
	bn		n2		n2

n→∞

	1 + n2		1 + n2
lim = n2(ln(		)) = ln(		)n2 = e
	n2		n2

	1
więc skoro		jest zbieżny to i nasz wyjściowy jest zbieżny.
	n2

Dobrze jest tutaj uzyte kryterium ilorazowe ?

pigor: ... tak, bardzo dobrze i powiem, że ... lepiej nie ma co próbować. ....

ICSP: Dziękuję za odpowiedź

ICSP: Jeszcze sie spytam o tą granicę : Ona wyjdzie e czy 1

Artur z miasta Neptuna:

	1+n2
jeżeli wyjściowy szereg jest postaci ∑ ln		to źle.
	n2

	1		1+n2
Ty zbadałeś zbieżność szeregu: ∑		(ln		)
	n2		n2

gdzie:

	1+n2
an = ln
	n2

	1
bn =
	n2

Artur z miasta Neptuna: dobra ... sorki ... mój błąd

ICSP: więc jak to należy zrobić poprawnie

ICSP: a co z tą granicą w końcu Już sam się pogubiłem

Artur z miasta Neptuna: granica to oczywiście e¹ = e

luk20: A mnie się wydaje że granica wyjdzie 1 a nie e...

Artur z miasta Neptuna:

	1
lim (1+		)x = e1 ... zgoda
	x

no to x=n²

luk20:

	1
no tak ale tu jest lim ln(1+		)n2 czyli lne=1, no ale pewności nie mam...
	n2

Artur z miasta Neptuna: fakt ... fakt dobra ... ja ślepy przez ta alergię jestem ... zostawiam dzisiaj juz zabawę z matmą

luk20: Hehe a już myślałem, że nic się nie nauczyłem na tych studiach