Macierze - rozwiąż układ równani metodą cramera mlody: rozwiąż układ równań metodą cramera 2x− 3y * 2 = 1 x − 2y = 4 − x + z= 2 proszę o pomoc niepotrafie rozwiązać takiego równania z trzema niewiadomymi

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_Cramera

AS: Wyjaśnię na przykładzie układu równań z dwiema niewiadomymi 3*x + 5*y = 35 2*x − y = 6 1. Obliczam wyznacznik główny W = |3 5 | = −3 − 10 = −13 |2 −1| 2. Pierwszą kolumnę zastępuję kolumną wyrazów wolnych i obliczam wyznacznik Wx = |35 5| = −35 − 30 = −65 |6 −1| 3. Drugą kolumnę zastępuję kolumną wyrazów wolnych i obliczam wyznacznik Wy = |3 35 | = 18 − 70 = −52 | 2 6 | 4. Obliczam szukane niewiadome

	Wx		−65
x =		=		= 5
	W		−13

	Wy		−52
y =		=		= 4
	W		−13

Analogicznie postępujemy z układem równań o trzech niewiadomych

mlody: ok potrafię rozwiązać układ równań z dwiema niewiadomymi tą włąśnie metodą . Mam problem z układem z trzema niewiadomymi gdyż nie potrafie wyznaczyć Wz mógłbym i ktoś pomóc jak to zrobić na podanym przeze mnie przykładzie

AS: Tak jak podałem,trzecią kolumnę zastępujesz kolumną z wyrazami wolnymi i obliczasz wyznacznik.

	Wz
z =
	W

mlody: mógłby mi ktoś to rozpisać na podanym przeze mnie przykładzie ?

Krzysiek: a nie mógłbyś Ty rozpisać a my sprawdzić? przecież na wiki masz napisane wzory...

mlody: z macierzą o wymiarze 3 x 3 bym niemiał problemu a tu jest 3 x 2

Krzysiek: przecież dla macierzy 3x2 to nawet wyznacznika nie możesz policzyć... więc co da metoda Cramera |2 −6 0| W=|1 −2 0| |−1 0 1|

mlody: jak wyznaczyłeś trzecią kolumnę

Krzysiek: 'z' masz tylko w 3 wierszu (zapewne w pierwszym wierszu chciałeś napisać coś innego (−3y*2 ) ale wyznacznik napisałem tak jak jest w temacie)

mlody: ok już rozmumiem poprostu w kolumnie pierwszej mają być wartości x w drugiej y a w trzeciej z

Gustlik: To inaczej wyznacznikowa metoda rozwiązywania układów równań: https://matematykaszkolna.pl/strona/1192.html . Tu tylko dochodzi trzecia

	Wz
kolumna, bo masz 3 niewiadome no i z=		. Pamietaj, że w wyznacznikach współczynniki
	W

przy "brakujacych" niewiadomych przyjmujesz jako równe 0, np. równanie x+2y=3 to inaczej x+2y+0z=3, w wyznaczniku musisz w kolumnie "z"−ów wpisać wtedy 0.