Całki marcin:

	1
∫∞ 0		dx
	x2+2x+5

	1
∫0−∞		dx
	2x2+8x+10

Basia: to klasyka

	(x+1)2		x+1
x2+2x+5 = (x+1)2+4 = 4*[		+ 1] = 4*[ (		)2 + 1 ]
	4		2

i podstawienie

	x+1
t =
	2

	dx
dt =
	2

dx = 2t

	1		x+1
J1=8∫		dt = 8arctgt + C = 8arctg		+C
	t2+1		2

	x+1
= lima→∞ [ 8arctg		0]a =
	2

	a+1		1		π		1
lima→∞ [ 8arctg		− 8arctg		] = 8[		− arctg		]
	2		2		2		2

drugi przykład zrób sam identycznie, tylko najpierw wyłącz w mianowniku 2 przed nawias

Mila:

	dx		1		dx
2)∫		=		∫		=
	2x2+8x+10		2		x2+4x+5

Δ=−4 <0 przedstawiam mianownik w postaci kanonicznej

1		dx
	∫		= ...
2		(x+2)2+1

podstawienie x+2=√1*t⇔x+2=t dx=dt

	1		dx		1
...=		∫		=		arctgt=
	2		t2+1		2

	1
=		arctg(x+2)+C
	2

dokończ