wyznacz pochodną vinceman: Wyznacz pochodna następującej funkcji y= sin^tg1_x[cos(ctgx)]

Basia: f(x) = tg¹_x g(x) = cos(ctgx) y =sin^f(x)(g(x)) = e^{ln[sinf(x)(g(x))]} = e^{f(x)*ln[sin(gx)]} y' = e^{f(x)*ln[sin(gx)]}*[f(x)*ln[sin(g(x))]]' =

	1
ef(x)*ln[sin(gx)]*[ f'(x)*ln[sin(g(x))] + f(x)*		*cos(g(x))*g'(x)]
	sin(g(x))

policz teraz oddzielnie f'(x) i g'(x) i podstaw z powrotem za f(x); g(x); f'(x) i g'(x) to co trzeba i posprawdzaj to bo nie wiem czy gdzieś czegoś nie sknociłąm

vinceman: Nie rozumiem w tym co napisalas pogubiłem się juz na samym początku moj wykładowca musi miec to prosto rozpisane a ja nie wiem jak się za to zabrać

Basia: tego naprawdę nie da się prosto rozpisać z tego prostego powodu, że 1. funkcja jest bardzo złożona 2. to jest jedyna metoda liczenia pochodnych funkcji postaci y=F(x)^G(x)

Basia: może jaśniej będzie tak: F(x) = sin[cos(ctgx)] G(x) = tgu{1}[x} y=F(x)^G(x) = e^ln[F(x)G(x] = e^G(x)*lnF(x) y' = e^G(x)*lnF(x)*[ G(x)*lnF(x) ]' no i musisz teraz policzyć [ G(x)*lnF(x) ]' = G'(x)*F(x) + [lnF(x)]'*G(x)

marta: wiecie moi drodzy jak to wyliczyc prosze o pomoc

Artur_z_miasta_Neptuna: przecie Basia ładnie napisała jak to policzyć