matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 27.4.2017
Zadania
Odp.
1
karoleo: Oblicz granice 1000 limx→∞ √4x2+x+1 − 2x
3
as: Jeżeli mam coś w tym stylu
5
Tom: Obliczyć pochodną: f(x)=exp(lnx);
3
Michał: :::rysunek::: Okręgi o1(O1; r1) oraz o2(O2; r2) gdzie 0 < r1 < r2 przecinają się w
1
joko: Zbadaj ciągłość funkcji f(x)= −x2 dla x∊<−1;1>
2
asdfs: Wyznaczyć odwrotność elementu 46 w ciele Z67 korzystając z algorytmu Euklidesa, no więc mam: 67=46*1 + 21
55
PupaGębaŁydkaUpupianie: Halko, Matura się zbliza wielkimi krokami
2
ALa33:
  4−2x  
f(x) =
przyjmuje wartosci ujemne dla argumentow nalezacych do przedziały
  3x+d  
(−niesk,−1) U (2,+niesk). Wyznacz wartosć współczynnika d.
8
Łukasz: Rozwiąż równanie z4 = −16. Otrzymane pierwiastki zaznacz, na płaszczyźnie zespolonej.
15
quer: Witam, jak udowodnić istnienie tego wzoru: loga(bn)=loga*1n(b)
2
Adam: Jak rozwiązać równanie
4
beti19: Prosze pomózcie czy pochodna z liczby stałej ujemnej tez równa sie zero ?
5
Łukasz: Naszkicuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A:
4
Krakus: Wyznacz wszystkie wartości parametru a ⁄= −1 , dla których wykres funkcji f (x) = ax+2a−2x−a nie ma punktów wspólnych z prostą y= a2−3a+1 .
3
Xyz:
 1 
Kąty α i β są kątami ostrymi Δprostokątnego i spełniony jest warunek sin2α−
cosβ=0
 3 
Oblicz wartość wyrażenia sin2a*sinβ−cos2α*cosβ. Próbuje na wszelkie możliwe sposoby jednak nie wychodzi.
5
Noob: Robię zadanie w którym mam obliczyć liczbę osób wiedząc że z z pewnej okazji wysłano 132 SMS−y.
 n(n−1) 
Pokazałby mi ktoś jak dojść do dobrego obliczania delty? Korzystam ze wzoru
.
 2 
12
powrócony z otchłani: P(A) = p/2
2
Kris: Wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których równanie 3x5−5x3+a=0 ma dokładnie dwa pierwiastki.
2
stud:
 |z2−z1| 
Wyprowadzić wzór: ϱ(z1,z2)=
.
 √1+|z1|2√1+|z2|2 
Prosze o wskazówki emotka
6
Ewa: Jak rozlozyc na czynniki a4 + b4 ?
3
Znawca: :::rysunek::: wyznacz najmniejszą i największą wartość w funkcji f w danym przedziale:
3
Bartek: Napisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej jeśli wiadomo że przyjmuje ona wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x∈(−∞;−2)+(3;+∞) a jej zbiorem wartości jest
10
majkelo:
 3 
Paweł i marek kolekcjonują znaczki.Stosunek znaczków marka do znaczkó pawła wynosi
.
 2 
gdyby każdy miał 40 znaczków wiecej niż obecnie to stosunek znaczków pawła do znaczków marka
 1 
byłby równy
.
 2 
x−znaczki marka
6
Beorn: Współrzędne biegunowe
1
Bartra: Oblicz pochodną:
  2x3  
V(x) =
  x2 − 3  
27
Tomek: http://www.fotosik.pl/zdjecie/4d6fb5958a953857 a). odpada ale jak z resztą
0
Bity: Witam ,prosze o rozwiązanie chcaiłbym porównać rozwiązanie . Oblicz objętość dla przedziału <1;e> dal funkcji y=lnx/x2
3
majkelo: Wykaż że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a<b<c to 2b2+ac<b(a+b+c) nie mam pomysłu na taki dowód
12
Mechanik: liczby x1=√5+1 oraz x2=1−√5 sa miejscami zerowymi funkcji f(x)=2x2+(k+l)x−k−2l. Wyznacz k i l.
3
rekt: Co robić gdy granica funkcji wychodzi na przykład −20? Albo 10
1
Pyra:
2x2 
=m
x2+4x+4 
Chcę narysować wykres tego równania dlatego wyznaczyłam miejsca zerowe (x=0 i y=0) oraz dziedzinę (x=R\{−2})
6
cotyniepowiesz98: Trojkat powstaje wtedy gdy suma dwóch krótszych bokow jest większa od najdłuższego?
2
Olalala: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność x2+y2+11>6x−2y
7
QQnia: Dla jakich wartości parametru m równanie (x+2)[(m+1)x2−4mx+m+1]=0 ma trzy różne pierwiastki ujemne?
6
bbbb: Ile rozwiązań ma równanie 2sinx + 3cosx = 6 w przedziale (0,2π)?
1
Aaa: Co ty jest źle? Bo wychodzi zły wynik zdj: http://i.imgur.com/EVnXxMr.jpg
0
kuba:
 A1 A2 A3 
S=
+
+
 1+R (1+R)2 (1+R)3 
3
Robert: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny EFGP, którego podstawą jest trójkąt EFG. Kąt α nachylenia krawędzi bocznej EP do płaszczyzny podstawy ostrosłupa jest równa kątowi między
1
bbbb: Rozpatrujemy wszystkie ostrosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma promienia okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa i wysokości tego ostrosłupa jest równa 24.
0
xxx: Sprawdzić, że podane zbiory są podprzestrzeniami liniowymi przestrzeni Rn: a) V = { (x1,x2,...,xn) ∊ Rn: x1 + x2 + ... + xn = 1 }
7
rekt: lim x→0 x−2x2 licznik x−2
5
cotyniepowiesz98: Dlaczego we wzorze na jednokladnosc, jeśli szukamy obrazu okregu to za OA oraz OA' możemy wstawić promienie? Patrzyłam rysunki w internecie i ta odległość środka okregu od punktu O
3
szatekk:
 2a + b 5 
Wykaż, że jeśli a, b ∊R\{0} i a≠ −2b i 6ab −3a2=2b2 −ab, to
=
 a + 2b 4 
 2a + b 5 
lub
=
 a + 2b 7 
7
Lora: Rozwiąż równanie: cos3 − cos2x = 0 w przedziale <0, 2π>
23
Tomek: które z podanych funkcji są różnowartościowe? normalnie funkcja poleci z góry do zera i powrotem w górę ale nie rozumiem tego x należy do N
6
zadanko123321: :::rysunek::: Rzemieślnik ma wykonać kopię historycznego kielicha na podstawie rysunku. Jakie powinny być
8
mistrzxD : Dane są dwa naprzeciwległe wierzchołki kwadratu A(2;1) C(−4;3) wyznacz współrzędne wierzchołków B i D kwadratu
1
ZiBi: Po określonej trasie jeździ n=5 autobusów. Awarie poszczególnych autobusów są zdarzeniami niezależnymi i
1
hyphaee: Wycinek koła o kącie 60 jest powierzchnią boczną stożka. Oblicz cosinus kąta, który tworząca tego stożka tworzy z jego podstawą. Proszę o rozwiązanie wraz z rysunkiem
10
Robert: Czy można zakończyć dowód czymś takim?
a3 b 
+
≥2
b a3 
Czy trzeba jeszcze coś napisać?
8
marcinek: W trójkącie równoramiennym ABC z wierzchołków A i B poprowadzono dwie wysokości ,które przecięły się w punkcie P.
5
pokerowelove: Do n pokojów dwuosobowych przydzielamy 2n osób. Przyjmijmy trzy różne punkty widzenia − rozmieszczenia są równoważne, gdy:
26
sadasd: Pokaż, że spełnione są następujące warunki: 1. xzx − 2y = 0, gdy z = x*ey
5
ape:
 4 
Oblicz p4, jeśli p = log9(
+ log34)
 log√53 
4
nick: Korzystając ze schematu Hornera wykonać dzielenie z resztą
13
Miku: Jak policzyć wysokość trojkata prostokatnego znając dlugosc trzech boków? Mogę to zrobic tak:
2
katii13: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6,a krawędź boczna 9. Oblicz cosinus kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyznę podstawy.
4
Murzynek: Jak obliczyć rozwinięcie dziesiętne liczby 4√1/2
4
katii13: Rozwiąż nierówność 2x² −9≤0
11
QQnia: Jaki wielokąt jest przekrojem ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną a) zawierającą krawędź podstawy i środek rozłącznej z nią krawędzi bocznej
6
MDKP: Funkcja f określona wzorem f(x) = −x2 + (a+3)x − 3ax2 osiąga ekstremum w punkcie Xo = 4.
13
Beorn:
 xarctgx2y4siny8 
∫∫
dxdy
 √1+x2y6 
D
5
Michał:
 3π π 
Wyznacz kąt α, α ∊ <
; 2π>, dla którego 2cos(α +
) − 1 = 0. Zapisz wynik,
 2 30 
zapisując kolejne trzy cyfry miary kąta α wyrażonej w stopniach.
7
Omomomomo: Jak wyprowadzić wzór vieta x1−x2
4
Donna: Jeszcze jedno zadanko maturalne!
4
Kasia: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem. Wynika stąd, że kąt rozwarcia stożka ma miarę x. Oblicz x
0
QQnia: Jak określać rzut poziomy w stereometrii? Są na to jakieś ćwiczenia?
6
fenix: Cześć, jak rysować tego typu funkcje
6
*_*: Witam, Można jakoś uprościć to wyrażenie √−2i?
27
Donna: Zadanie maturalne:
21
Kasia: Jak będzie wyglądał przekrój sześcianku który przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej podstawy i jeden z wierzchołków górnej podstawy? Proszę o rysunek
3
Wikalaczka: Witam serdecznie!
4
buu: Nakieruje ktoś jak to zrobić Liczba 1/ 2log8 5 jest równa
3
asda: Liczba( 3√54−3√16 )/6√4
2
Miki: Czy na każdym trojkacie można opisać okrag I czy w każdy trojkat można wpisać okrag?
25
kret2: Jak zrobić takie zadanko?
5
mimi: Wyznacz wymiary prostopadłościanu wpisanego w kulę o promieniu R, który ma największą objetość.
2
Kasia: Wskaż najmniejszą liczbę n dla której ściany boczne ostrosłupa prawidłowego n−kątnego nie mogą być trójkątami równobocznymi?
2
asda: Wytłumaczy mi ktoś jak to idzie √2√2√2
9
kiniaswinia: Statystyka i prawdopodobieństwo pilne!
4
Kasia: Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt prostokątny ABC, a którym kąt CAB ma miarę 30, a przeciwprostokątna ma długość p. Przekątna ściany ACDF jest nachylona do przekątnej
3
Matfiz: W stożek, którego przekrojem osiowym jest trójkąt równoboczny o boku 2a, wpisano walec o największej objętości. Wykaż, że objętość tego walca jest równa objętości kuli wpisanej w dany
10
QQ: Rozwiąż układ równań
1
ffff: czemu nie odemuje od 8k tych 6000 ? http://matematyka.pisz.pl/strona/294.html
8
Kasia: Zbadaj zbieżność szeregów:
 1 
a) an=n*tg
 n2 
 1 
b) an=cos
 n! 
Najbardziej zależy mi na zastosowaniu kryterium Cauchy'ego lub d'Alemberta.