Matura dowody Robert: Czy można zakończyć dowód czymś takim?

a3		b
	+		≥2
b		a3

Czy trzeba jeszcze coś napisać?

kochanus_niepospolitus: zależy co należy udowodnić/wykazać

Adamm: i zależy jak ten dowód przebiega sam w sobie

Jerzy: Dopisz.... cnd lub cnu

kochanus_niepospolitus: zauważ, że:

	a3
c =
	b

	1		c2 + 1
c +		=		≥ 2 ⇔ c2 + 1 ≥ 2c ⇔ c2 − 2c + 1 ≥ 0 ⇔ (c−1)2 ≥ 0
	c		c

i tutaj już można kończyć ... bo to jest spełnione dla dowolnego c∊D_f (czyli c≠0)

Robert:

	b2
Udowodnij, że a3+		≥2b
	a3

Robert: a i b są dodatnie

zef: a⁶+b²≥2ba³ a⁶+b²−2ba³≥0 (a³−b)²≥0 A nie lepiej po prostu to skończyć ?

Robert: Podzieliłem sobie przez b i po prostu zastanawiam się czy suma liczby i jej odwrotności większa lub równa 2 jest wystarczającym dowodem.

Adamm: możesz powołać się na nierówności między średnimi samo w sobie to nie jest wystarczające

kochanus_niepospolitus: hahaha ... czyli jedyne co zrobiłeś w swoim dowodzie to podzieliłeś obie strony przez 'b' i na tym chciałeś skończyć? a skąd wiesz, że suma liczby i jej odwrotności jest większa równa 2? Nie udowodniłeś tego, więc tego nie wiesz ... dowód jest zakończony w momencie w którym dojdziesz do postaci która jest wyjaśniona przez założenia danego zagadnienia, jak np. x² ≥ 0